三、创设情境 ,生成问题
上一节课,我们已经复习了一部分有关数学思考的知识,这节课,我们接着进行学习。 (出示课件:课本P93例7) 仔细观察,说说图中呈现的数学信息,想一想,哪两位班长是同班的?
四、探索交流,解决问题
1、 让学生谈谈看了这些条件的感想,想一想有没有什么方法,能使这么复杂的条件一目了然。
2、组织学生在小组内和同学互相交流。
学生分组整理,教师巡视指导,参与讨论。
3、全班反馈交流。
师:哪个小组愿意来展示一下自己的交流成果?
学生可能会出现以下几种情况:
生1、我们小组用A、B、C、D、E、F分别表示三个班的6位班长;每班各有2位班长,每次开会,每班都只有1位班长参加。第一次到会的有A、B、C,说明A不可能和B 、C同班。如从第一次和第三次到会情况看见,A去了两次,这两次其他班到会的班长是B、C和E、F,只有D两次都没到会,说明A和D同班。
师:刚才同学的推理实际上用到“排除法”以A为例。和A同班的可能是B、C、D、E、F,有五种情况,所以只要排除其中四种情况,剩下的一种情况就是答案。
从已知条件可以看出,A、B、E各到会两次,因此A、B、E都可以作为“突破口”。从A或B入手的推理,上面已作介绍,下面再给出从E入手的推理。
从第二次到会的是B、D、E,排除了B、D与E同班的可能,再从第三次到会者是A、E、F,排除A、F与E同班的可能,所以剩下的C与E同班。
五.还原生活,解决问题。
师:下面,我们一起来看看小精灵聪聪给我们带来了什么题目!(课件示情景问题:10个好朋友,每2位好朋友握手1次,大家一共要握多少次手?)
师:你们能帮他解决这个问题吗?小组同学互相说说!(小组合作交流,之后学生回答:这道题其实就可以把它转化为我们刚才解决的连线问题。那么答案就是1+2+3+?+9=45)