《平行四边形面积的计算》教学设计范文

2018-12-20教学设计

  课时目标:

  1、通过直观、形象的感性材料让学生初步感知平行四边形与长方形的联系,引导学生运用转化推导出平行四边形面积计算公式,并会运用公式进行计算。

  2、培养学生观察、概括、动手能力。

  3、渗透转化思想。

  教学重点:理解掌握平行四边形面积的计算公式推导及运用

  教学难点:理解掌握平行四边形面积的计算公式推导

  教学准备:投影、剪刀、平行四边形纸片、课件

  教学过程:

  一、复习、导入

  1、我们学校刚建的多功能大厅前有一块平行四边形的空地,你打算怎么来给它美化呢?

  如果要给它植上草皮,要植多少草皮呢?要花多少钱买呢?

  看来,最关键的问题还是要考虑这块平行四边形地的面积有多大。

  今天咱们就一起来研究一下平行四边形面积的计算。(板书)

  2、出示三幅图

  (1)这三幅图中每个小方格表示1平方厘米,不满一格的都按半格计算。(边说边用教鞭指)你知道它们的面积分别是多少吗?

  (2)图1的面积是多少?怎么想的?

  a你是一个一个地数,数出有15个小方格的呀。

  b(每排有三个,共有五排,3×5=15个,所以这个图形的面积应该是15平方厘米。)

  c这是一个什么图形?(长方形)你还能想到怎么求它的面积吗?

  对了,运用长方形的面积公式也能计算出它的面积。

  (3)第二个图形的面积是多少?你是怎么想的?

  a分为上中下三块来求

  b割补

  他的这个想法真好!(演示)先在头脑中剪下左边凸出来的部分,平移到右边,再拼到凹进去的部分,这就把原来的图形转化成了长方形,就能很快求出这个图形的面积了。这种方法真不错。

  (4)图3的面积是多少呢?你又是怎么想的?

  (演示)他也是通过剪、移、拼把原来的图形转化成长方形来计算面积的。

  (5)同学们都很聪明,都能想到(演示)通过剪、移、拼,可以把后两个图形转化成咱们已学过的长方形,这样就能快速计算出它们的面积。这种转化的方法非常巧妙,它的应用也非常广泛,运用它可以帮助我们解决很多数学问题呢!

  二、新授

  1、探索平行四边形面积的计算

  (1)出示平行四边形

  今天我们都来当一回数学家,看谁能运用这种转化的方法来探索出平行四边形面积的计算?

  想一想。

  (2)拿出1号平行四边形,运用你手头的工具,自己动手试一试,算出它的面积是多少。

  把你的想法和同桌交流一下。

  汇报。

  你明白他的意思了吗?我们再看一遍。(演示)边看边说。

  把平行四边形沿着它的一条高剪开,平移到右边,再拼起来,就把它转化成了一个长方形,这样就能求出它的面积了。他的这种方法确实很巧妙。

  (3)好了,大家都会求了,用这种方法试着求出2号平行四边形的面积是多少。

  谁来说说面积是多少,你是怎么得到的?

  (4)拿出3号平行四边形,比一比,看谁能很快求出它的面积。

  这位同学算得还是比较快的。你为什么算这么快呢?

  原来你是在头脑中完成了剪拼的动作,怪不得这么快呢!

  (5)再来一次,求出4号平行四边形的面积,看谁最快?

  这一次,大家都比较快,你们是怎么做的?

  汇报。

  哪些同学的做法和他一样?

  (5)也就是说,只要测量出这个平行四边形的什么就可以求出它的面积了?

  (底和高。)

  为什么呢?

  生解释,电脑演示。

  再请一生说,同桌说。

  大家一起来说一说。

  (演示)

  通过实验看出:我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形,这个长方形的长也就是平行四边形的 ,长方形的宽也就是平行四边形的 ,长方形的面积也就是平行四边形的 。

  因为长方形的面积=,

  所以平行四边形的面积= 。

  (板书)平行四边形的面积=底×高齐读两遍

  (7)我们还可以用字母来表示这个计算公式。

  出示:如果用s表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的计算公式可以怎样写?

  生回答,师板书:s=a×h

  在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“.”,s=a.h,读。也可以省略不写,s=ah,读。

  2、出示例题

  试着解决下面的问题,看看你今天学得怎么样?

  齐读。

  口答。怎么想的。出示答案。

  3、快速计算出下面每个平行四边形的面积的面积。

  补充

  计算下面平行四边形的面积正确的是()

  (单位:厘米)

  6 4

  3

  8

  a 8×3=24(平方厘米)

  b3×4=12(平方厘米)

  c 4×6=24(平方厘米)

  d3×6=18(平方厘米)

  为什么a和c都对呢?

  这就是提醒大家在计算平行四边形面积时还要注意什么?

  (要选择相对应的底和高求它的面积。)

  4、出示可以活动的长方形教具,观察拉动后,图形发生了哪些变化?为什么?

  三、解决问题

  现在咱们再来为学校考虑一下刚才的那个问题,要知道这块平行四边形的空地植草皮的面积是多少,需要知道什么条件?

  告诉你底是30米,高是20米,面积是多少平方米?

  如果每平方米的草皮20元,总共需要花多少钱呢?这么贵的草皮我们可得好好爱护呀!

  四、总结

  上完这节课,你有什么收获?

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