二、教学“试一试”
1. 要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。
2. 根据表中的数据,依次讨论表格下面的三个问题,并仿照例3作适当的板书。
3. 让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。
三、抽象表达正比例的意义
1. 引导学生观察上面的两个例子,说说它们有什么共同点。
2. 启发学生思考:如果用字母 和 分别表示两种相关联的量,用表示它们的积,反比例关系可以用怎样的式子来表示?
根据学生的回答,板书关系式:
四、巩固练习
1. 完成第65页的“练一练”。
先让学生独立思考并作出判断,再要求说明判断理由。
2. 做练习十三第6~8题。
第6、7题让学生按题目要求先各自算一算、想一想,再组织讨论和交流。让学生完整地说出判断两种量是否成反比例的思考过程。
第8题
(1)让学生根据左边表格中的要求收集数据,并回答问题(1)。
(2)(1)让学生根据右边表格中的要求收集数据,并回答问题(2)。
填好表格后,组织学生讨论,明确:只有当两种相关联的量的积一定时,它们才能成反比例。
五、全课小结
这节课你学会了什么?通过这节课的学习,你还有哪些收获?
篇三:成反比例的量教学设计
教学内容:
教材第12——14页
教学目标
1、结合具体问题,经历认识成反比例的量的过程。
2、知道反比例的意义,能判断两种量是否成反比例,能找出生活中成反比例的量的实例,并与同学交流。
3、对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心,在判断成反比例的量的过程中,能进行有条理的思考。
教学重难点
重点:认识反比例关系的意义,并会判断两个相关联的量是不是成反比例关系。
难点:掌握成反比例的量的变化规律及其特征
教学设计
一、 回顾整理,激活旧知
同学们,前面我们已经学习了正比例,知道了什么样的两个量成正比例,并且认识了正比例关系的图像。下面请同学们回答几个问题:
1、什么样的两种量叫做成正比例的量?
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量。
2、两种相关联的量成不成正比例的关键是什么?
要看比值是否一定。
3、判断下面各题中两种量是否成正比例,写出等量关系式,并说明理由。
(1)文具盒的单价一定,买文具的个数和总价。
(2)一堆货物一定,运出的和剩下的。
(3)比值一定,比的前项和后项。
二、创设情境,探究新知
1、学习例题,初步认识成反比例的两种量。
师:同学们,老师知道你们都喜欢读书,许多同学特别喜欢读童话故事,老师今天带来了一本童话故事书,你们看是什么?
出示《安徒生童话》,可了解一下谁读过这本书。
师:猜一猜,这本书有多少页?
学生猜测,然后实际看一看,知道是180页。
师:你们知道吗?我们书中的四个同伴都读过这本书,而且记录下了他们每人读书的情况。
请同学们看黑板。
黑板出示:
师:观察这个统计表,从表中你了解到哪些信息?
学生可能说出很多,如:
●亮亮每天看12页,看了15天。
●红红每天看15页,看了12天。
●聪聪每天看18页,看了10天。
●丫丫每天看20页,看了9天。
●丫丫看的最快,只用了9天,亮亮看得最慢,用了15天。
师:观察表中的数据,你发现了什么规律?
学生可能会说:
●每天看的页数越多,看的天数就越少;
●每天看的页数越少,看的天数就越多;
●每天看的页数乘看书的天数,积是一定,都是180。
第三种意见学生没有提出,教师启发:
师:把他们每天看书的页数和看的天数分别乘一下,看发现了什么。每天看书的页数与看书天数的乘积就是这本书的页数,你们能总结出一个数量关系式吗?
根据学生回答,教师随即板书:
每天看的页数×需要的天数=书的总页数(一定)
师:谁能用自己的话说一说,当书的总页数一定时,每天看的页数和看的天数之间有什么变化规律?
生:当书的总页数一定时,每天看的页数越多,看的天数就越少;每天看的页数越少,看的天数就越多。
师:在四个同伴看同一本书这件事情中,看书需要的天数是随着每天看书的页数的变化而变化的,每天看的页数扩大,需要的天数就缩小;反之,每天看的页数缩小,需要的天数就扩大。而且,每天看的页数和需要的天数的乘积一定,我们就说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。
板书:成反比例的量
师:像这样两种相关联的量,一种量扩大,另一种量缩小,而且他们的乘
积相等的事例,在我们的日常生活中还有许多。下面,我们就共同来看一个换零钱的问题。
教师出示表格,并拿出一张10元的人民币。
师:老师这有一张10张的人民币,如果要把它换成5元的,能换几张? 生:能换2张。
师:如果换成1元的呢?
生:能换10张。
师:那要换成5角的,2角的,1角的呢?
学生说,教师填在表格中。
师:仔细观察表中数据,你都发现了什么?
学生可能会说:
●换的钱的面值越大,需要的张数就越少;换的面值越小,需要的张数就越多;
●表中面值与张数的积是一定的;
师:你们能总结出这里的数量关系式吗?
学生回答,教师随机板书:
钱的面值×张数=10(元)
师:观察这个数量关系式,谁能说一说什么量是一定的?什么量是变化的,怎样变化的?
学生可能会说:
●10元钱是一定的,钱的面值和换的张数是变化的,钱的面值变大,钱的
张数就变小;钱的面值变小,张数就变大。
●钱的总数是一定的,钱的面值与换的张数是是变化的,钱的面值越大,换的张数就越小。反之,钱的面值越小,钱的张数就越多。
师:通过看书的事情,我们知道了什么样的两个量叫反比例,现在老师提一个问题:零钱的面值与换的张数这两种量成反比利吗?为什么?和同桌说一说。
学生讨论后,多请几人发言。
师:现在请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式,你发现它们有什么共同点?
学生可能会说:
●它们都是乘积一定,一个量变大,另一个量变小。
师:像上面这样两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果两种量相对应的积也一定,就说这两种量成反比例,这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系称为反比例关系。请同学们打开课本第13页,把这一概念划下来。齐读。
师:我们已经知道了什么叫成反比例关系的量,谁来说一说,成反比例的量需要具备什么条件?
学生可能会说:
●是两个相关联的量。
●这个量的乘积一定。
●一个量变大,另一个就变小;一个量变小,另一个就变大。
师:现在,请同学们看“试一试”,自己判断一下,每题中的两种量是否成反比例。同学们可以互相讨论,要说明判断的理由。