三、教法与学法
教师引导,学生自主探索、合作交流。课堂中,通过提供适当的问题情境促使学生的反思,引起学生必要的认知冲突,从而让学生最终通过其主动的思辨建构起新的的认知结构。
四、教学流程
一)课堂结构:
创设情境——互动探究——新知建构——练习巩固——小结提升
一)教学简要过程
1、创设情境
1)一个正方体的表面积是216cm2,求这个长方体的棱长。
2)一个直角三角形的面积是24cm2,两条直角边的差是2cm,求两条直角边长。
设计意图:心理学研究表明,当外部刺激唤起主体的情感活动时,就更容易成为注意的中心,由此我选了这样的建模较为的问题情境,提高学生探究欲望。
2、互动探究
问题串:
1.通过学生自己独立审题,找寻等量关系:棱长2×6=216cm2
直角边×直角边÷2=24 cm2
2.如何设未知数,列方程?
3.怎样解方程?方程的解是否都符合题意?
设计意图:通过分析使学生感受到,先审清题意,抓准问题中的数量关系,找出相等关系,再设未知数和列方程,有利于理清思路,降低列方程解应用题的难度,从而发展学生思维能力。
3、新知构建 例题讲评
例:课本P94,组织员工旅游问题。
这一问题源于生活,具有浓厚的时代气息,但数量关系较为复杂,所以对题意的理解尤为重要。请学生独立审题,并设计问题:人数会超过30人吗?实际人均费用为多少?实际人均费用,人数与总费用有怎样的等量关系?怎样设未知数,列方程?在层层递进的问题串下帮助学生理清数量之间的关系,突破难点,建立数学模型。得到方程:[800-10(x-30)]x=28000,解方程,并引导到学生检验方程的解是否符合实际意义:“人数多于30人且不超过40人”与“人均旅游费用不得低于500元”。经历审、设、列、解、验、答六环节,培养学生用数学的意识,以及严谨客观的良好思维品质。
4、变式练习
变式:该公司有组织第二批员工到龙湾风景区旅游,并支付给旅社29250元,求该公司第二批参加旅游的员工人数。
初三学生已经有较强的知识迁移能力,通过变式练习,类比例题的解题思想方法进而帮助学生加深对新知的理解,提高解决此类问题的能力。
5、小结提升
学而不思则罔,最后引导学生回顾收获与交流感悟,帮助形成知识体系。
1)用一元二次方程解决问题的一般步骤:审、设、列、解、验、答。
2)列方程解决问题的关键是寻找等量关系。
提升:某学校会议室的地面是一个长方形,长比宽多一米,用320块边长为25厘米的正方形瓷砖恰好可将地面铺满。求会议室地面的长和宽。
作业:P99 1、2
建构主义认为,教学方法的核心是强调学习者是一个主动的积极的知识构建者。本节课,从审题,到找等量关系,列方程等一系列活动都从学生实际出发,借助适当的问题情景或实例促使学生反思,引起学生的认知冲突,从而让学生最终通过主动的思考建构起新的认知结构。以上是我对本节课的理解与构思,不到之处请多多指正。