人教版数学《等式的性质》教学设计篇3
教学目标：
1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
2.利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
3.培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重点：
理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。
教学难点：
等式性质里除法的推导及理解。
教学过程：
一、复习
1.昨天学了什么知识?什么叫方程?举例说明。
2.判断下面式子哪些是方程。
3.昨天我们借助什么研究方程?天平在什么条件下才会保持平衡?
4.看这幅图(出示图1)，
(1)你知道了什么?请用一句话描述。
(2)告诉你这些物品的质量，列出式子。(200 =100 100)为什么用等号?(用等式表示平衡的状态)
(3)如果质量用字母表示，你会列式吗?(a =b b)
5.天平不仅可以称一些较轻的物品的质量，还可以帮助我们研究相关的数学知识。今天继续利用这个小助手做游戏，探究和等式有关的知识。
二、探究等式两边用加法和乘法的性质。
(一)1.如果要在天平两边放上一些物品，天平仍然要保持平衡，可以放些什么?独立思考。指名回答。
2.生可能回答：两边同时放上一个杯子。
(1)师：随意的杯子吗?杯子有要求吗?对，要相同的杯子。看图，请用算式表示出来。(200 100=100 100 100)
(2)左右两边仍然相等吗?左边等于300，右边也等于300，所以这个等式成立。
(3)用字母如何表示?(a b =b b b)
(4)我可以放上2个同样的茶杯吗?那这个式子又该如何写?左右两边仍然相等吗?用字母表示是……
3.生可能回答：两边同时放上一个茶壶。同上。
4.由此可得出什么结果?平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。再看看这些等式，你有什么话想说?(师评价：我听到他说了一个词，同一个数，说到关键了)
5.等式就像平衡的天平，等式两边加上 同一个数，左右两边仍然相等。(板书，注意空格)
(二)1.刚才有同学说到，在天平左边加上一个茶壶，右边加上2个茶杯，这样也能平衡吗?为什么?能只放1个茶杯吗?不行，必须把2个茶杯看做一个整体，必须2个2个地放。
2.用式子表示出来。(板书：200 200=100 100 100 100)
3.如果天平左边加上2一个茶壶，右边要加上多少个茶杯?加上3个茶壶呢?用式子表示你觉得怎样?(太麻烦了)数学有时候可以偷懒的。想想有什么办法?
4.为什么用乘法?左边茶壶的数量多1个，我们也可以说扩大到原来的2倍，右边的茶杯的数量也要扩大到原来的2倍。写成算式是：200×2=(100 100)×2。为什么加小括号?刚才说过了，把2个茶杯看做一个整体，必须2个2个地放。
4.如果两边的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍，天平还保持平衡吗?
5.那在等式上又怎么表示?(等式两边同时乘同一个数，左右两边仍然相等。)
三、探究等式两边用减法和除法的性质。
1.学到这里，等式的左右两边同时加上或乘同一个数的情况研究完了，接着还想继续研究吗?研究什么?(减法和除法)那你猜猜，结论是什么?
2.你们猜对了吗?我们还是用事实来说话。看图(出示例题图二、图四)，选择一幅图，研究等式两边用减法和除法时会出现什么情况。小组合作学习。
3.反馈。
4.平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。用式子说明则是：等式两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。(板书：在加法后加上“或减去”)
5.除法：把两边的球都平均分成2份，也就是左右两边同时除以2，各去掉1份，天平仍然保持平衡。用式子表示为：(300 300)÷2=600÷2。
6.除以任何数都可以吗?应该是除以同一个不为0的数。(板书：在乘法的后面加上“或除以同一个不为0的数”)
7.通过天平，我们又学习了等式的这些知识，这就是等式的性质。读一读。
四、练习
1.练习十四第4题。
2. x+20=40
x+20-10 =40○( )
x+20 10=40○( )
x+20○( )=40○( )
x÷20=40
x÷20×40 =40 ○( )
x÷20÷20=40○ ( )
x÷20○( )=40○( )
提问：如果左边最后只留下X的话，等式两边该写什么?
3.练习十四第5题。
4. 天平左边放3个同样重的苹果，右边放9个同样重的梨，天平平衡。一个苹果和( )个梨同样重。
人教版数学《等式的性质》教学设计篇4
教学目标：
知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。
情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重点：掌握等式的基本性质。
教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。
教学方法：启发式教学;自主探索、观察、归纳、合作学习新知。
教学准备：天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。
教学过程
一、情境导入
1.上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡;并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。
2.同学们，你们做过天平游戏吗?这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。(板书课题：等式的性质)
二、互动新授
1.出示教材第64页情境图1第一个天平图。
让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么?
让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡;这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。
引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。
追问：如果设一个茶壶的重量是n克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗?
让学生尝试写出：a=2b(师板书)
引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢?
先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么?
学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。
教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。
小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量=3个茶杯的质量。
让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b(师板书)
提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗?两边各放同样的一把茶壶呢?
学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a
2.出示教材第64页图2的第一个天平图。
让学生观察现在的天平是什么样的?(平衡)
追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢?生尝试写出：a+b=4b
再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗?先让学生猜一猜，再演示。
学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a+b-b=4b-b
从图上你能知道什么?(出示教材第64页图2第二个天平图)
(1个花盆和3个花瓶同样重。)
3.通过这几个实验，你发现了什么?
引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量，天平仍然平衡。
你能用一句话来表示你的发现吗?
引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
4.引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如：假设一个花瓶1千克，那么4个花瓶共4千克;一个花盆3千克，再加一个花瓶也是4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克，那么两边都剩下3千克。
5.猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡?
让学生猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性质1。
如：学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子;同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数(O除外)，会怎么样呢?
6.出示教材第65页图1的第一个天平图，让学生观察并说明。
(一瓶墨水的重量=一盒铅笔盒的重量)
引导学生用a表示墨水的重量，用6表示铅笔盒的重量，写出等式：a=b。
猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗?
学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。
多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a=2b。
如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢?(仍然保持平衡)
7.出示教材第65页图2的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。
(2个排球的质量=6个皮球的质量)
引导学生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。
质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗?
学生猜测：平衡。
教师演示，并引导学生用等式a=3b表示。
8.通过刚才的试验，你发现了什么?
发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。
你能用一句话总结一下等式的这个性质吗?
归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
9.为什么等式两边不能除以O?学生交流，汇报：O不能做除数。
三、巩固拓展
利用等式的性质填空
1.如果2x -5=9,那么2x =9+( )
2.如果5=10+x ,那么5x -( )=10
3.如果3x =7,那么6x =( )
4.如果5x =15,那么x =( )
先让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。
四、课堂小结
这节课你学会了什么知识?有哪些收获?(引导总结等式的性质)
作业：教材第66页练习十四第4、5题。
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