《三角形内角和》教学设计3
教学目标：
1.通过量、剪、拼等活动，经历发现、猜测、验证的过程，归纳出“三角形内角和是180°”，并尝试进行简单的应用。
2.通过把三角形的三个内角拼成一个平角的验证过程，体验“转化”的数学思想，培养空间观念。
3.感受并学习“猜测——验证”的数学思维方法；在观察、归纳、概括中发展初步的空间想象力。
教学重点：
让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。
教学难点：
从不同角度，通过多种方法验证所有三角形的内角之和都是180度。
教学过程：
一、猜想导入：
1、黑板上出示直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
师：今天，老师给同学们带来了几个平面图形，大家跟它打声招呼吧！
生：三角形你好
师：按角分类，你能说出他们的名字吗？
生：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
师：他们三个都是三角形大家庭里的一员，平时他们可好了，可今天却爆发了一场激烈的争吵，仔细认真的听，他们为什么事情发生争吵？
师:你听明白了什么？
生：为三角形的内角和大小发生争吵。
师：你听的可真认真
师：今天，我们就来研究 “三角形的内角和” 板书。
2、理解“内角”
师：三角形内部的角，就叫做三角形的内角。
师：你能画出这个三角形的内角吗？
生：到白板上画三角形的内角。
师：三角形有几个内角？
生：三个
3、理解“内角和”
师：那内角和指的是什么呢？
生：就是把三角形的三个内角的度数加起来。
师：为了方便研究，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3，也就是∠1+∠2+∠3+的度数和就是这三个角的内角和，你们同意吗？
4、师：那你知道三角形的内角和是多少度吗？
生：三角形的内角和是180°？
师：那是不是所有的三角形的内角和都是180°呢? 生：是
师：看来绝大多数的同学们都猜测三角形的内角和是180°，有了猜测下面我们就需要进行验证。
二、探究验证
师：那同学们想一想，我们要用什么办法来进行验证三角形的内角和呢？同桌之间可以进行讨论
生1：用量角器测量每个角的度数，然后把每个角的度数加起来。
师：你听明白了吗？用量的方法（板书：量）
师：还有没有其他的验证方法？
生：把三角形剪一剪。
师：怎样剪？能说说想法吗？
生：把三角形的3个角剪下来，然后拼在一起。
师：大家认为这种方法可不可以？（可以）拼的方法，你听明白了吗？
师：还有没有其他的方法？ 生：没有
师：我们找出了两种验证方法。
师：一会，我们要以同桌为小组，进行验证，那么就请同桌之间互相的商量一下，你们打算采用哪种验证方法。
师：好，停，选用量的验证方法的有哪些同学，（举手）选用拼的方法的有那些同学，好下面就请用你选择的方法，同桌合作，动手操作分别验证一下，锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的内角，看一看那一个小组完成的最快，开始。
汇报交流：
师：（验证完的小组用你的坐姿告诉老师）下面我们来分享一下我们的研究成果，量的方法，谁愿意来汇报一下？
组1：我们组是通过量出每个角的度数，然后计算得出结论的。（你能列式吗？）
第一个三角形∠1=40° ∠2=60° ∠3=80° ∠1+∠2+∠3=180°
（两角的度数时，确实存在误差，度数在180°左右都是正常的。）
师：那你们小组得出了什么结论
生：三角形的内角和师180°。
师：说的很不错，很完整 （这个小组汇报的很完整，也很有调理）
师：都哪个小组用量的方法得出了同样的结论？（你们都很不错）
师：第二种方法，谁愿意汇报一下？
组2：我们小组把三角形的3个内角剪下来拼在一起，发现正好拼成了一个平角，平角的度数是180度，所以三角形的内角和就是180度。。。
师：所以你们小组也得出了什么结论？你们同意吗？
师：看到同学们拼，老师也想拼一拼，但老师用电子白板来拼，先剪下一个角，然后旋转，再来一个角，转动一下。。。老师也拼出了一个180°的平角。
师：这还有一个三角形，谁愿意来拼一拼？来挑战一下？
师：拼成了180°的平角。
师：看来，我们用拼的方法也验证得出了，三角形的内角和是180°。
师：其实，我们还可以用折的方法来进行验证三角形的内角和，请同学们认真看老师是如何折的。
师：首先将第一个角向下折，角的顶点要折在对边上，而且三个顶点要重合在一起。 折出了一个什么角？
师：刚才我们从不同角度，通过量一量、拼一拼、折一折的方法得出？
生：三角形的内角和是180度。（齐读）带有自信的语气再读一遍！
师：其实，早在300多年前，就有一位伟大的数学家，用科学的数学方法，验证了任意三角形的内角和都是180°，（出示）任意这一词是什么意思呢？（板书：任意）
师:这是一个锐角三角形，他的内角和是180°，老师改变一下，变成了直角三角形？内角和也是180°，在变一下，变成了钝角三角形？三角形的内角和还是180°，因为任意三角形的内角和都是180°。
这位伟大的数学家就是帕斯卡，他是法国著名的数学学家，物理学家。在他12岁时，发现了三角形内角和定理，17岁时写成了学术水平很高的圆锥曲线论，19岁时设计制造了世界上第一台计算器。数学家发现的知识，今天我们也能总结出来，看来同学们和帕斯卡一 样了不起，老师相信只要同学们拥有一双善于发现的眼睛和探究的精神，长大了也能成为像帕斯卡一样的成为科学家。
师：现在你能帮助他们解决问题了吧？你想对他们说些什么？
师：下面老师要考考大家。
三、巩固练习
1、∠1=40°∠2=48°∠3=？
2、一个等腰三角形的风筝它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
3、判断
（1）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。
（2）把一个三角形分成2个三角形，每一个三角形的内角和是90°。
（3）一个三角形里可能有2个钝角，也可能有两个直角。
（4）三角形越大，三角形的内角和也越大。
师:下面就用我们今天学习的新知识解决几个问题。
（电脑演示）
4、分别求平行四边形、五边形的内角和各是多少度？
四、小结
师：今天，我们通过猜测、验证这样的数学思维方法，得出了三角形的内角和是180°，下节课我们继续研究三角形，这节课我们就上到这，下课。
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