《圆的认识》教案

2020-12-29

《圆的认识》教案

《圆的认识》教案1

  教学目标

  1、认识圆,知道圆各部分的名称。

  2、掌握圆的特征,理解同一个圆中直径与半径的关系。

  3、掌握画圆的方法,会用圆规画圆。

  4、培养学生抽象概括能力。

  教学重点:圆的特征。

  教学难点:半径与直径的关系。

  教具学具:8开白纸2张、圆片、硬币、直尺、圆规、棉线、剪刀等。

  教学过程

  一、创设情境,目标导学

  1、由生活中的现象引发思考

  对于圆,同学们一定不会感到陌生吧?生活中,你们在哪儿见到过圆形?

  见过平静的水面吗,如果我们从上面往下丢进一颗小石子你会发现了什么?(正像同学们说的那样,有水纹、圆……)

  其实这样的现象在大自然中随处可见,让我们一起来看看。(看书中的图)你同样找到圆了吗?

  有人说,因为有了圆,我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课,就让我们一起走进圆的世界,去探寻其中的奥秘。(板书:圆的认识)

  2、认定目标

  对于圆,你想知道什么?

  学生各自发表自己的意见后,出示本节课的学习目标。

  二、实际操作,初步感知

  1、动手操作1:用圆规画圆。

  操作要求:

  (1)自己用圆规尝试画圆。

  (2)同桌两人交流,说说画圆的基本方法。

  2、全班交流:

  (1)谁来说一说用圆规画圆的方法并到黑板把圆画出来。

  (2)根据学生的回答,概括用圆规画圆的基本方法:

  ① 把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(定长)

  ② 把有针尖的一只脚固定在一点上。(定点)

  ③ 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆。

  三、自学交流,理解概念

  1、分组自学,认识有关圆的基本概念。

  自学提示:

  (1) 圆各部分的名称是什么?

  (2) 什么是圆心?半径?直径?用字母怎样表示?

  (3) 在自己画出的圆中标出半径、直径和圆心。

  2、分组汇报自学成果。

  3、及时练习,巩固概念的理解。

  判断:在这个圆中,哪些是它的直径和半径。(多媒体出示图。)

  四、再次操作,发现规律

  1、动手操作2:

  让学生利用手中的圆片、直尺、圆规等,通过动手折一折、量一量、比一比、画一画,看看会有什么新的发现?

  建议:在研究过程中,把小组发现的结论,记录在学习纸上,一会儿进行交流。

  2、小组汇报:

  (1)用连一连,画一画的方法说明圆有无数条半径。并通过折一折,量一量的方法得出圆的半径都相等。

  引导思考:这个结论大家觉得对吗?有补充吗?

  得出:应该说明在同一个圆里。

  (2)在同一个圆里,直径有无数条,所有的直径都相等。

  (3)直径是半径的2倍,反过来半径是直径的二分之一。

  (4)圆的大小和它的半径有关,半径越长,圆就越大,半径越短,圆就越小。

  引导思考:圆的大小和它的半径有关,那它的位置和什么有关呢?

  (5)圆的位置和圆心有关,圆心定哪儿,圆的位置就在哪儿了。

  提示:同学们手中如果还有其他的发现,没来得及展示的,可以下课后将刚才的发现剪下来,贴到教室后面的数学角上,让全班同学一起来分享。

  五、数学文化,拓展认知

  1、早在二千多年前,我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道:“圆,一中同长也。”所谓一中,就是指一个中心,也就是圆心。

  想一想:那同长又指什么呢?

  这一发现,和刚才大家的发现怎么样?

  补充:我国古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里,同学们感觉如何?

  2、《周髀算经》中有这样一个记载,说“圆出于方,方出于矩”,所谓圆出于方,就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的,而是由正方形不断地切割而来的。 ……

  3、思想教育:看来,只要我们善于观察,善于联系,我们还能获得更多有用的信息。

  六、联系实际,解释现象

  1、结合生活谈一谈对圆的认识

  平静的水面丢进石子,荡起的波纹为什么是一个个圆形?现在,你能从数学的角度简单解释这一现象了吗?

  启发:瞧,简单的自然现象中,有时也蕴含着丰富的数学规律呢。至于其他一些现象中又为何会出现圆,当中的原因,就留待同学们课后进一步去调查、去研究了。

  七、实际运用,解决问题

  1、刚才,大家会用圆规来画圆,而生活中许多时候都无法用圆规画圆,比如学校要建一个直径是10米的圆形花坛,该怎么办呢?

  2、动手操作3:

  小组合作要求:请同学们以小组为单位,利用手中的工具和材料画圆。

  3、分享各个小组创造出来的画圆方法。

  4、联系生活,思想教育

  既然不用圆规,我们依然创造出了这么多画圆的方法。那么俗语中为什么还会有“没有规矩,不成方圆”的说法呢?

  真没想到,一条普通的数学规律,经过千年流传,竟逐渐成为我们生活中一条重要的人生准则。当然,同学们能够利用各自的智慧,成功演绎“没有规矩,仍成方圆”,足以说明大家不凡的创造力了。

《圆的认识》教案2

  一、教学目的

  1、使学生认识圆,掌握圆的特征,理解直径与半径的关系。

  2、会使使用工具画圆。

  3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

  二、教学准备

  圆规教具、圆形纸片、正方形纸片

  三、教学过程

  (一)、源于生活,初步感知

  1、举例圆:在生活中你们还见过其他哪些物体表面是圆形的?

  2、揭示课题:圆的认识

  (二)、动手操作,探究画圆

  1、感悟画圆法

  A、用钢笔沿着硬币外围画一圈,画出一个圆。

  B、用三角板上的圆形窟窿画一个圆。

  C、在绳子一端系一支铅笔,按住绳子一端,也画出一个圆。

  D、用圆规画出一个标准的圆。

  2、动手操作,用圆规画圆

  俗话说:“没有规矩,不成方圆”。意思是说,如果没有圆规,是画不好圆的。可见,圆规是我们画圆必备的工具。

  学生用圆规画圆,并交流用圆规画圆的方法:定长、定点、旋转一周。

  (三)、自主探究,合作交流

  1、自主学习认识圆心、半径、直径

  在准备好的纸上随意点一个点,用o表示,拿一根长度为r的细绳子一端固定在o处,一端绕着o画圆。称r为圆的半径,o为圆的圆心,通过o的任意一条圆内直线为圆的直径d。并通过测量得知d=2r。

  2、深化半径、直径的特征。

  (1)请同学们在圆纸片上画出半径,10秒钟,看能画出多少条?直径呢?

  (2)请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米?你发现了什么?直径呢?

  有无数条半径;同样也有无数条直径。并且所有d=2r。

  3、谈古论今,感受圆文化

  谈话:其实,早在两千多年前,我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道:“圆,一中同长也”。学完了今天的知识,你是怎样理解这段话的?读了这段话,你有什么感触或是想法?

  (四)、巩固知识,深化认知

  1、抢答:知道半径填直径或知道直径填半径。

  2、(1)画圆时,圆规两脚间的距离是( )。

  A.半径长度 B.直径长度

  (2)从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。

  A.圆心 B.圆外 C.圆上

  (3)通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。

  A.直径 B.线段 C.射线

  3、下面的说法对吗?为什么?

  (1)直径的长度一定是半径长度2倍。

  (2)同一个圆内所有的半径都相等,所有的直径也都相等。

  (3)半径3CM的圆比直径5CM的圆小。

  (4)直径两个端点在圆上,所以只要两个端点在圆上的线段就一定是直径。 (5)圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

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