《圆的面积》教学计划

2020-12-30文明

《圆的面积》教学计划

  一、导入:

  出示一个圆问:这是一个什么图形?(圆形)前两节课我们已经认识了圆,并且学会了求圆的周长,这节课我们一起来研究圆的面积。板书:圆的面积。

  二、新知探究

  1、初步感知

  师:什么是圆的面积?(找生试说)你的意思是说:就是圆所占平面的大小。其他同学同意吗?会求圆的面积吗?有困难。在大脑中搜索一下以前我们研究一个图形的面积时.用到过哪些好的方法了?

  让生试着说一说。(课件展示三种图形转化的过程)根据前面的经验,大胆的猜测一下要把圆转化成学过的哪种图形?找生试说。下面请大家拿出课前准备的图片,在小组内试着验证一下你们的猜测。汇报交流验证的结果。

  2、探索圆面积的计算

  师:通过大家的猜测验证可以发现,圆可以转化成(平行四边形或长方形)来探索它的面积计算公式。下面我们继续研究这个问题。请大家拿出老师给你们准备的学具,每组四个大小相等的圆,分别分成了4份、8份、16份、32份。用剪刀剪开后动手拼一拼,观察所拼成的图形有什么特点?

  小组活动。

  汇报交流。

  师:如果我们把这个圆继续等分下去,会有什么结果?课件展示把圆等分64份、128份后拼成的图形。生答。看来我们把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近长方形。这样就把求圆的面积转化成了求长方形的面积。把圆转化成长方形,形状变了,什么没变呢?

  师:求出了长方形的面积.也就求出了圆的面积。

  3、推导圆面积的计算公式

  师:刚才同学们借助学具通过动手操作,找到解决问题的方法了。就是把圆转化成长方形求出面积。可是数学学习不仅需要动手操作,更需要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。现在.老师想给大家提个更高的要求:.每个小组能不能还利用刚才的方法,推导出圆的面积计算公式呢?这可是一个很有挑战性的任务!大家有没有信心完成?

  师:刚才大家利用圆纸片折的、剪拼的图形都不太标准,下面请大家看大屏幕的示意图,思考下面的问题:拼成的长方形与圆之间存在着怎样的关系?下面请大家在小组内探讨这个问题。

  组内交流。

  师:这个小组迫不及待地想展示他们推导的结果了,我们一起来看看。

  生1:(剪拼法)把圆剪一剪、拼一拼变成了长方形.它们的面积是相等的。长方形的长相当于圆周长的一半.用C除以2表示,宽相当于半径.用r表示。长方形的面积=长×宽,圆的面积=C除以2乘r

  师:大家听清楚了吗?谁愿意再起来说一说。

  (教师再请一个同学说自己的想法)

  师:(边讲边板书)老师也听明白了,把圆转化成长方形.面积是相等的。长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于半径,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=圆周长的一半乘r。现在要求圆的面积是不是很简单了?知道什么条件就可以求出圆的面积了?

  生:圆的半径。

  师:你们表现得真好!

  圆的面积计算公式就是,现在看来。求圆的面积需要什么条件就可以了?

  生:圆的`半径。

  4、完成例1的教学

  圆形花坛的直径是20米,它的面积是多少平方米?

  现在能利用你们推导出的公式计算出这题吗?

  生独立完成,然后集体订正。

  师:知道直径要先求出半径.用仃乘半径的平方就求出了圆的面积。

  三、巩固应用:

  1、完成做一做的第一题。

  2、练习十六的第二题

  3、练习十六的第三题。

  四、全课总结.

  师:时间过得很快,一节课就要结束了.大家有什么收获?

  生:我会求圆的面积了,公式是S=

  师:这是知识上的收获.在解决问题的方法上有没有什么收获呢?

  生:可以把圆转化成学过的图形推导出圆的面积计算公式。

  师:同学们不仅学会了怎样计算圆的面积。更重要的是大家运用转化的方法.把圆这个新图形转化成了已经学过的图形.从而求出了圆的面积。以后大家遇到新问题,都可以尝试一下,看看能否把它转化成已经学过的知识来解决。

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