董晋，字混成，河中虞乡人。擢明经。肃宗幸彭原，上书行在，拜秘书省校书郎，待制翰林。
大历中，李涵持节送崇徽公主于回纥，署晋判官。回纥恃有功，见使者倨，因问：“岁市马而唐归我贿不足，何也？”涵惧，未及对，数目晋，晋曰：“我非无马而与尔为市为尔赐者不已多乎尔之马岁五至而边有司数皮偿赀天子不忘尔劳敕吏无得问尔反用是望我邪诸戎以我之尔与也，莫敢确。尔父子宁，畜马蕃，非我则谁使！”众皆南面拜，不敢有言。
德宗立，出为华州刺史。朱泚反，遣兵攻之，晋弃华走行在。改国子祭酒，宣慰恒州。还至河中而李怀光反，晋说之曰：“朱泚为臣而背其君，苟得志，于公何有？且公位太尉，泚虽宠公，亦无以加。彼不能事君，能以臣事公乎？公能事彼，而有不能事君乎？”怀光喜且泣，故怀光虽偃蹇，亦不助泚。
帝还京师，改尚书左丞。是时，右丞元琇为宰相韩滉排笮?得罪，滉势振朝廷。晋见宰相，诵元琇非罪，士大夫壮其节。贞元五年，方窦参得君，裁可大事不关咨晋，晋循谨无所驳异。参欲以其侄申为吏部侍郎，讽晋以闻。帝怒曰：“无乃参迫卿为之邪？”帝问参过失，晋无敢隐，由是参罢宰相。晋惶恐，上疏固辞位。九年，罢为礼部尚书，以兵部尚书为东都留守。
会宣武?李万荣病且死，诏为宣武节度副大使，知节度事。万荣死，邓惟恭总其军。晋受命，不召兵，惟幕府驺傔?从之，即日上道。至郑，逆者不至，人劝止以观便宜，晋不听，直造汴。及郊，惟恭始出迎谒。既入，即委以军政，无所改更，众服晋有体，莫测其谋。汴士素骄怙乱，尝介勇士伏幕下，早暮番休，晋一罢之。惟恭乃结大将相里重晏等谋乱，晋觉之，杀其党，械送惟恭京师。晋在军凡五年，卒，年七十六，赠太傅，谥曰恭惠。