全琮字子璜，吴郡钱塘人也。父柔，汉灵帝时举孝廉，补尚书郎右丞，董卓之乱，弃官归，州辟别驾从事，诏书就拜会稽东部都尉。孙策到吴，柔举兵先附，策表柔为丹杨都尉。孙权为车骑将军，以柔为长史，徙桂阳太守。柔尝使琮赍米数千斛到吴，有所市易。琮至，皆散用，空船而还。柔大怒，琮顿首曰：“愚以所市非急，而士大夫方有倒县之患，故便振赡，不及启报。”柔更以奇之。是时中州士人避乱而南，依琮居者以百数，琮倾家给济，与共有无，遂显名远近。后权以为奋威校尉，授兵数千人，使讨山越。
建安二十四年，刘备将关羽围樊、襄阳，琮上疏陈羽可讨之计，权时已与吕蒙阴议袭之，恐事泄，故寝琮表不答。及禽羽，权置酒公安，顾谓琮曰：“君前陈此，孤虽不相答，今日之捷，抑亦君之功也。”于是封阳华亭侯。黄武元年，魏以舟军大出洞口，权使吕范督诸将拒之，军营相望。敌数以轻船钞击，琮常带甲仗兵，伺候不休。顷之，敌数千人出江中，琮击破之，枭其将军尹卢。嘉禾二年，督步骑五万征六安，六安民皆散走，诸将欲分兵捕之。琮曰：“夫乘危徼幸，举不百全者，非国家大体也。今分兵捕民，得失相半，岂可谓全哉？纵有所获，犹不足以弱敌而副国望也。如或邂逅，亏损非小，与其获罪，琮宁以身受之，不敢徼功以负国也。”
初，权将围珠崖及夷州，皆先问琮，琮曰：“以圣朝之威，何向而不克？然殊方异域，水土气毒，自古有之，兵入民出，必生疾病，往者惧不能反，所获何可多致？愚臣犹所不安。”权不听。军行经岁，士众疾疫死者十有八九，权深悔之。后言次及之，琮对曰：“当是时，群臣有不谏者，臣以为不忠。”
琮既亲重，赐累千金，犹谦虚接士，貌无骄色。十二年卒。