对数函数是我们学习数学需要学到的，看看下面的相关练习题吧！
对数函数练习题
一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)
1．化简[3－52] 的结果为 ( )
A．5 B.5
C．－5 D．－5
解析：[3－52] ＝(352) ＝5 × ＝5 ＝5.
答案：B
2．若log513log36log6x＝2，则x等于 ( )
A．9 B.19
C．25 D.125
解析：由换底公式，得lg 13lg 5lg 6lg 3lg xlg 6＝2，
∴－lg xlg 5＝2.
∴lg x＝－2lg 5＝lg 125.∴x＝125.
答案：D
3．(2011江西高考)若f(x)＝ ，则f(x)的定义域为 ( )
A．(－12，0) B．(－12，0]
C．(－12，＋∞) D．(0，＋∞)
解析：f(x)要有意义，需log (2x＋1)>0，
即0<2x＋1<1，解得－12<x<0.
答案：A
4．函数y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上是减函数，则a的取值范围是 ( )
A．|a|>1 B．|a|>2
C．a>2 D ．1<|a|<2
解析：由0<a2－1<1得1<a2<2，
∴1<|a|<2.
答案：D
5．函数y＝ax－1的定义域是(－∞，0]，则a的取值范围是 ( )
A．a>0 B．a>1
C．0<a<1 D．a≠1
解析：由ax－1≥0得ax≥1，又知此函数的定义域为(－∞，0]，即当x≤0时，ax≥1恒成立，∴0<a<1.
答案：C
6．函数y＝x12x|x|的图像的大致 形状是 ( )
解析：原函数式化为y＝12x，x>0，－12x，x<0.
答案：D
7．函数y＝3x－1－2， x≤1，13x－1－2， x>1的值域是 ( )
A．(－2，－1) B．(－2，＋∞)
C．(－∞，－1] D．(－2，－1]
解析：当x≤1时，0<3x－1≤31－1＝1，
∴－2<3x－1－2≤－1.
当x>1时，(13)x<(13)1，∴0<(13)x－1<(13)0＝1，
则－2< (13)x－1－2<1－2＝－1.
答案：D
8．某工厂6年来生产甲种产品的情况是：前3年年产量的增大速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来生产甲种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系图像为
( )
解析：由题意知前3年年产量增大速度越来越快， 可知在单位时间内，C的值增大的很快，从而可判定结果．
答案：A
9．设函数f(x)＝log2x－1， x≥2，12x－1， x＜2，若f(x0)>1，则x0的取值范围是 ( )
A．(－∞，0)∪(2，＋∞) B．(0,2)
C．(－∞，－1)∪(3，＋∞) D．(－1,3)
解析：当x0≥2时，∵f(x0)>1，
∴log2(x0－1)>1，即x0>3；当 x0<2时，由f(x0)>1得(12)x0－1>1，(12)x0>(12)－1，
∴x0<－1.
∴x0∈(－∞，－1)∪(3，＋∞)．
答案：C
10.函数f(x)＝loga(bx)的图像如图，其中a，b为常数．下列结论正确的是 ( )
A．0<a<1，b>1
B．a>1,0<b<1
C．a>1，b>1
D．0<a<1,0<b<1
解析：由于函数单调递增，∴a>1，
又f(1)>0，即logab>0＝loga1，∴b>1.
答案：C