类型之一 分式的概念
1.若分式2a+1有意义，则a的取值范围是( )
A.a=0 B.a=1
C.a≠-1 D.a≠0
2.当a________时，分式1a+2有意义.
3.若式子2x-1-1的值为零，则x=________.
4.求出使分式|x|-3(x+2)(x-3)的值为0的x的值.
类型之二 分式的基本性质
5.a，b为有理数，且ab=1，设P=aa+1+bb+1，Q=1a+1+1b+1，则P____Q(填“>”、“<”或“=”).
类型之三 分式的计算与化简
6.化简1x-3-x+1x2-1(x-3)的结果是( )
A.2B.2x-1
C.2x-3D.x-4x-1
7.化简x(x-1)2-1(x-1)2的结果是______________.
8.化简：1+1x÷2x-1+x2x.
9.先化简：1-a-1a÷a2-1a2+2a，再选取一个合适的值代入计算.
10.先化简，后求值：x-1x+2x2-4x2-2x+1÷1x2-1，其中x2-x=0.
类型之四 整数指数幂
11.计算：(1)(-1)2013-|-7|+9×(7-π)0+15-1;
(2)(m3n)-2(2m-2n-3)-2÷(m-1n)3.
类型之五 科学记数法
12.在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.0000963贝克/立方米.数据“0.0000963”用科学记数法可表示为__________________.
类型之六 解分式方程
13.分式方程12x2-9-2x-3=1x+3的解为( )
A.x=3B.x=-3
C.无解D.x=3或-3
14.解方程：2x-1=1x-2.
15.解方程：23x-1-1=36x-2.
类型之七 分式方程的应用
16.李明到离家2.1千米的学校参加九年级联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行匀速回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校，已知李明骑自行车的速度是步行速度的3倍，且李明骑自行车到学校比他从学校步行到家少用了20分钟.
(1)李明步行的速度是多少米/分?
(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?
17.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息，求：甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.