摘要：“问题解决教学”所追求的是教学中对学生人格发展的长期隐性的效应．运用“问题解决教学”进行数学教学，能启发学生积极思维，充分调动学生的主观能动性和求知欲．“问题解决教学”的数学教学结构分四个基本环节：具体问题数学化；数学材料逻辑化；逻辑知识应用化；课题学习反思化。
关键词：问题解决教学、建构主义、问题情境
一、“问题解决教学”的背景
自20世纪80年代，美国数学教师协会在《关于行动的议程》中提出“必须把问题解决作为学校数学教育的核心”起，关于“问题解决”的教学理论在世界范围内引起了重视。在我国，随着教育教学改革的深入进行，问题解决对传统教学观念、教学方式甚至教学评价都产生深远的影响。我国数学教育工作者纷纷对“问题解决”的教学积极倡导和探索，认为“以问题解决为主导”是改革我国数学教育的突破口，将对数学教育与数学学习、对改善数学差生、对中考高考试题的改革等显示出它应有的威力。山东省临沂师范学院提出了“问题解决教学”的研究课题，并成为原国家教委“师范教育科研课题”．该课题于1996年7月启动。我于三年前看了该学院李红婷老师的相关文章以及该学院课题组“问题解决教学”的实验报告后，在高2004级我任课的班级中，按照自己的认识，运用现代教育理论“数学问题解决”，以培养学生的创新能力，提高教学质量为目标进行了教学实践与探索，并在今年的高考中取得了好的成绩。
二、“问题解决教学”的主要理论依据
“问题解决教学”的研究是从教学方法的改革入手的。改革的第一步就是寻找一种教学模式，能让学生充分思考，并在思考的基础上主动作答。马赫穆托夫（前苏联教育科学院院土）的《问题教学》的理论与实践给我们提供了思路．他关于创建问题情境、对话设计、“问题教学”的组织等思想，指导我们构建了“问题解决教学”。教师通过问题设计或认识性作业，引导学生围绕问题展开学习活动．教师的主导作用主要表现在把学生带入“问题”情境后，有效地组织学生进行“探索学习”，让学生在问题解决的过程中，获取知识、形成技能、发展能力。在具体问题的数学化过程中，以明确课题学习目标，发展直觉思维、形象思维及合情推理为主要活动内容；在数学材料的逻辑化过程中，以明确数学逻辑化处理方式，发展形式逻辑思维、抽象概括和表达能力为主要活动内容；在数学理论的应用过程中，以提高学生应用意识，发展辩证思维和实践能力为主要活动内容；在课题学习反思化过程中，以理顺学生认知序，明确知识系统结构及数学思想方法为主要活动内容。
“问题解决教学”遵循：淡化形式，注重实质的原则；创设情景，自觉学习的原则；积极推进，循环上升的原则；突出过程，激励探索的原则；联系实际，注重实践的教学原则．
“问题解决教学”形式的数学学习，是学生自觉进入问题情境后，以“实践、探索、体验、发展”为中心主动开展的“探索学习”．通过观察、动手操作和实验等实践活动，去寻找事物间的联系、提出数学猜想；通过探索数学知识之间的内在联系，理解课题结构，明确课题学习目标；在数学知识的形成、发展和应用过程中，获得数学情感体验，理解数学的价值，获得成功的感受，培养良好的学习态度，建立起数学学习的信心；在主动进行的探索学习过程中，随着探索层次的渐次递进，获得发明、发现．数学学习的突出特征是：个性化、主动性、过程性、活动性和合作性．
北京师范大学心理学博士张建伟在《基于问题的知识建构》中指出：建构主义者提出了许多改革教学的设想，而基于问题解决来促进知识建构则是其中的一条核心思路。问题解决活动需要个体运用自己原有的知识经验，将当前的问题情境同化到已有的经验结构中。而原有知识的运用并不是原封不动的套用，个体需要针对当前的具体问题，对原有的知识做一定的调整改变，即原有的知识经验会顺应于当前的问题情境，因此，知识的应用过程也是一个建构过程。问题解决活动中的同化和顺应是知识经验建构的机制所在，恰恰在这一点上，问题解决活动和学习活动得以汇通。由于问题及其解决方式的不同，问题解决在知识建构中的作用方式也会不同，问题解决活动可以通过巩固/熟练、深化/整合、建构新知识三种不同的方式导致知识经验的发展。
（一）巩固/熟练。问题解决作为对原有知识、技能的应用，同时可以巩固相应知识的记忆保持，提高相应技能的熟练化程度。
（二）深化/整合。当所面对的问题与学习者原有知识经验有一定的距离时，在问题解决过程中，学习者常常需要同时激活多方面的相关知识，并综合起来做一定的推理和转化，以形成解决当前问题的思路，这一过程可以帮助学习者深化对知识的理解，在知识经验之间建立更为丰富的联系，形成更为整合、更为融会贯通的知识结构。另外，问题解决可以将原理性知识与一定的问题情境联系起来，促进问题的深化发展，提高知识的可迁移性。
（三）新知识建构。通过问题解决，学习者对问题的分析，建构起相关的原理性知识，形成对某种概念、规律和关系的理解。问题解决意味着由疑惑不解到理解洞悉，由不确定到确定，由含糊到明确，问题解决的结果就在于获得此问题的答案。问题的解决也会导致新知识的建构。以问题解决为中心线索，综合其它学习途径而实现新知识的建构
三、“问题解决教学”与数学教学的关系
“问题解决教学”所追求的是教学中对学生人格发展的长期隐性的效应．如：独立人格探索的勇气和自信心；灵活的思维创新意识；独立实践的能力及科学方法的掌握；等等．按这样的流程组织课堂教学，思路清楚、教法灵活、课堂气氛活跃，起到了以激发兴趣为先导，以知识结构为基础，以思维训练为中心，同时又使学生多种感官协调活动的良好效果，充分体现了学生的主体性和自觉性，从而提高课堂教学质量．
数学之所以重要，除了它的广泛的应用性以外，更重要的应该是它具有培养学生解决多种问题的能力的潜在价值。为此，数学教学中，已越来越多的强调学生主动探索，强调数学教学是思维活动的教学，重视教给学生思考的方法。而问题是诱发思维的直接动因，因此要把学生置于问题之中，鼓励学生积极、主动地尝试探究，并从中获得大量的，各种各样的体验，促进学生分析问题，解决问题的能力的提高。特别近年来，美国、英国、日本等相继提出了“问题解决作为学校数学教育的中心”这一观点，更是强调分析问题、解决问题的全过程，强调问题分析的一般方法，强调学生的独立精神，因而受到了世界各国的重视。可以说，“问题解决”是帮助学生学会学习，学会思考的重要方法。
综上所述，运用“问题解决教学”进行数学教学，能启发学生积极思维，充分调动学生的主观能动性和求知欲．但是，任何教学过程的具体安排，都要考虑到学科的特点、学生群体的特征、教师的优势、教学设备的状况．在运用“问题解决教学”时，要注意以下几条原则：
（1）紧密联系教学内容；
（2）要把相关的知识内容联系起来，循序渐进地进行教学；
（3）难易适当；
（4）问题的内容要具体，容易解答出来；
（5）要有启发性．因此，我们在数学教学中，要做到有模式而不惟模式，有法而无定法，使我们的教学活动更能体现“因材施教”的原则，从而培养出具有创新能力的一代新人．