摘要：教学督导具有督政、督学、质量监测三大职能，是查找问题、提出解决办法的优化教学质量的方法。落实到高职数学教学工作中，就是查找数学教学学习过程、数学知识理解掌握、知识解决问题能力、数学学习情感态度等方面的问题，从而使数学教学更有实效。本研究根据《新课程标准》中对中等职业学校数学教学要求，分析教学督导在中等职业学校数学教学中的实施应用。
关键词：教学督导；中等职业学校；数学教学；实施研究
自２００５年国务院颁发《国务院关于大力发展职业教育的决定》以来，明确提出了我国职业教育“以服务社会主义现代化建设为宗旨，培养数以亿计的高素质劳动者和数以千万计的高技能专门人才”的发展目标。数学是中等职业学校教育中的一门主要基础课程，能提高学生发现问题、分析和解决问题的能力，在促进学生理性思维、促进学生智力发展和促进学生职业素养中发挥着不可替代的作用。教学督导具有督政、督学、质量监测三大职能，是中等职业学校数学教学活动不可少的一个重要环节，是决定中等职业学校数学教学活动成效的关键因素之一。随着中等职业学校数学教育的发展，新课程标准对中等职业学校数学教学提出了知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度这四个方面的要求，传统中等职业学校数学教学模式在督导学生学习中的作用也日见不足。鉴于此本文根据《新课程标准》中对中等职业学校数学教学要求，从数学教学学习过程督导、学生基础知识掌握督导、学生问题解决能力督导、学生学习情感态度的督导等四个方面分析教学督导在中等职业学校数学教学中的实施应用。
一、注重对数学教学学习过程的督导
学生数学知识技能的掌握，发现数学问题，提出问题解决方法，积极数学学习情感态度等均是学生在数学教学过程中逐渐形成的。中等职业学校数学教学的督导要突出教学的发展性，关注学生的主观能动性，重视学生的自主探究，关注学生数学能力的提升。
（一）注重教学情景设置，督导学生主动参与。一个求知、探究的教学环境氛围，有利于激发学生探求真知兴趣、愿望与热情，调动学生主动参与的积极性。如在教学《对数》课堂中，数学教师可以如下形式将“对数”教学引入课堂：如有２ｘ＝８和２ｘ＝５两个等式，求ｘ值为多少？由于上面两式都是已知底数和幂值，求出指数的运算，可能有些学生能够得出：由于２３＝８，因此，式１中ｘ值为３，但第二个等式中的ｘ值呢，大多数未进行预习的学生就不懂了。此时教师可提示，要解决第二个等式这个问题，还需要我们学习本节新的知识：对数！这种求知、探究的教学环境氛围设计，比较适合中等职业学校学生年龄特征，从而使其产生探究兴趣，将教学内容与学生内容联系紧密，从而能融入课堂形成自主学习的氛围。此时数学教学应做到对教学情景设置的督导，如情景设置的新意、情景内容的趣味、情景形式的新颖、情景目标的主题等。
（二）注重数学问题提出，督导学生主动探究。新的课程标准将教学过程描述为引导学生自主学习的一种过程。培养学生自主探究的学习能力，是中等职业学校数学课堂教学督导应承担的任务。因此注重数学问题提出，督导学生主动探究，是中等职业学校数学教学学习过程的教学督导的重要环节。在实际数学课堂教学中教师提问主要有“教师提出问题，教师解答问题”“教师提出问题，学生解答问题”“学生提出问题，师生共同解答问题”这三种形式，然而这三种形式所产生的效果不言而喻，肯定是第三种方式更有利于数学课堂教学效果。因此注重督导学生主动探究，提出问题并师生共同解决问题是中等职业学校数学教学学习过程的教学督导的重点。例如：在“一元二次不等式”教学时，首要目的是引导学生理解一元二次不等式和一元二次方程以及二次函数之间的关系。为了让学生轻松理解，我们可以引入这样的情境：一块矩形菜地，是由１０ｍ长的篱笆围成的，若要让菜地面积大于６ｍ２，那么菜地的边长ｘ应满足什么条件呢？如此一来可以让学生主动思考，通过预设的情况列出表达式：ｘ２＋５ｘ＋６＜０。然后再和学生一道接触表达式，得出ｘ范围。最后回归主题讲解一元二次不等式和一元二次方程以及二次函数之间的关系，学生理解起来便容易多了。
（三）注重生生互动策略，督导学生合作学习。合作学习是数学发展性课堂教学的最重要策略，而生生之间的良好互动是合作学习的基础。生生互动可通过小组内部或小组之间学生合作、协调、交流、补充来进行学习。如解答比较难的题型时，可先让学生自行解答，然后再组织学生进行分组讨论，最后在分析讨论结果，验证自己解答是否正确及解答是否是最佳方法。学生在这种合作学习过程中，必能培养发展合作意识和合作精神。督导学生合作学习中，教师应坚持三种策略。１．帮助学生树立正确的课堂交往观。在传统数学课堂教学中，通常只有师生间的互动。然而对于学生而言，其年龄、阅历、知识水平、学习能力存在同一水平，他们之间的交流不存在师生之间的交流代沟，更易于交流与沟通，因此在督导学生合作学习中，要特别注重生生互动策略。２．必须设计多种合作学习形式。在不同教学目标、教学内容中，学生间的合作学习及生生互动策略应有不同的方法，如：讨论法、实验法、制作法、调查法、信息搜集法，而且通常在这些互动策略实施中需要综合或穿插使用这些方法。３．注重学生合作学习与其他教学形式的配合。每一种教学策略均有其优缺点，也有其不同的教学目标、教学内容，因此合作学习并不是一种万能的教学方式，合作学习中并不排斥讲读、讲授等教学方式。
二、注重对学生基础知识掌握的督导
数学基础知识与基本运算技能从来都是数学教学的重点，注重对学生基础知识掌握的督导，应遵循课程标准中的新理念，不仅要重点督导考查学生是否对数学基础知识和基本运算技能进行深刻理解和熟练掌握，更加重要的是要督导评价学生是否对数学基础知识和基本运算技能所隐含的数学意义进行深刻理解和熟练掌握。如对一些基本运算技能２２１周刊的掌握情况的督导，应坚持差异性特征，教学中要尽可能使大部分能在单元或学期结束时达到一定的水平，也允许学生经过一段时间的学习才达到一定的水平。督导学生对数学基础知识与基本运算技能的深刻理解和熟练掌握的方法要恰当，可采用纸笔测验、课堂提问、作业等方法进行，要特别提倡在具体的情境中帮助学生对数学基础知识和基本运算技能所隐含的数学意义进行深刻理解和熟练掌握。（一）数学基础知识的督导教学。对数学基础概念的理解与掌握，以往的督导教学方式主要集中在看学生是否能记住概念的定义，或能从几个相似概念中正确区分概念。但是数学基础知识的督导教学应不止这些，还必须要求学生能举出这一概念的正例或反例，能够将数学文字转化为数学符号，通过动手操作、画图或应用来进行深刻理解与深刻掌握。例如：已知若方程槡３ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ＝ａ在［０，２π］上有两个不同的实数根ｘ１，ｘ２，求ａ的取值范围，并求此时ｘ１＋ｘ２的值。解析：∵槡３ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ＝２ｓｉｎｘ＋π６（），ｘ∈［０，２π］，作出ｙ＝２ｓｉｎｘ＋π６（）在［０，２π］内的图像如图：由图像可知，当１＜ａ＜２或－２＜ａ＜１时，直线ｙ＝ａ与ｙ＝２ｓｉｎｘ＋π６（）有两个交点，故ａ的取值范围为ａ∈（－２，１）∪（１，２）。因此可得出：当１＜ａ＜２时，ｘ１＋π６＋ｘ２＋π６＝π。∴ｘ１＋ｘ２＝２π３。当－２＜ａ＜１时，ｘ１＋π６＋ｘ２＋π６＝３π。∴ｘ１＋ｘ２＝８π３。从上题解题过程可以看出，在解题时利用三角函数图像，更能直观展示相关因素的关系和范围，这样学生在分析和解答问题时也会更顺利、简捷。（二）数学运算技能的督导教学。传统数学教学效果评价都集中于考试中运算技能的掌握，却很少考查学生是否对这些基础运算技能的有效应用，更较少涉及这些运算技能之间的复杂关系，通俗地讲就是传统教学效果评价很少能考查到学生解题策略的运用情况。新课程标准强调，对数学运算技能的考查不仅仅是验证学生对基础运算技能的熟练程度，最重要的是要考查学生对相关概念的理解掌握程度以及运用这些相关概念而产生的解题策略运用。例如，已知三角函数值求角，题型：已知ｓｉｎｘ＝０．４，利用计算器求０°～３６０°范围内的角ｘ（精确到０．０１°）。根据题意：ｓｉｎｘ＝０．４＞０，可以看出ｘ在第一或第二象限，可以推算出所求的角为钝角或锐角。可以提示学生先按照步骤求出锐角，再结合所学公式去求出钝角。解：第一步：根据步骤计算，得知锐角ｘ１＝２３．５８°。第二步：结合公式ｓｉｎ（１８０－ａ）＝ｓｉｎａ，可以推算ｘ２＝１８０°－２３．５８°＝１５６．４２°。故得出：０°～３６０°范围内，正弦值为０．４的角为２３．５８°、１５６．４２°。