杜甫和杜牧都是唐代大诗人，李白与杜甫并称“李杜”，杜牧与李商隐并称“小李杜”。那么杜牧和杜甫两人之间是否有交集呢？
杜牧和杜甫本身是没有任何血缘宗室之类的关系的。
杜甫是盛唐大诗人，原籍湖北襄阳，生于河南巩县，初唐诗人杜审言之孙。而杜牧是晚唐诗人，字牧之，号樊川居士，京兆万年(今陕西西安)人，是宰相杜佑之孙，杜从郁之子。两人的身世地位完全不同，杜牧完全不用为生计而担忧，只不过杜牧生出名于晚唐，写诗在某些方面受到过杜牧的影响。
杜牧在家族中排行十三，因此根据唐人的习惯，被称为“杜十三”，杜牧的诗歌成就主要在七言绝句，内容以咏史抒怀为主，比如说《泊秦淮》这首千古名篇：“烟笼寒水月笼沙。
夜泊秦淮近酒家。商女不知亡国恨，隔江犹唱后庭花。”杜牧做官儿时期颇为关心政治，对当时百孔千疮的唐王朝表示忧虑，他看到统治集团的腐朽昏庸，看到藩镇的佣兵自固，看到边患的频繁，深感社会危机四伏，唐王朝前景可悲，于是借歌女所唱《玉树后庭花》，来讥讽晚唐政治，群臣们沉湎于酒色，就快步陈后主的后尘了。通篇弥漫的忧时伤世的感情。
但是杜牧英姿豪爽，不避时事，终究卷入朋党之争中，被流放，杜牧本人认为是宰相李德裕的排挤，但当时李杜两家为世交，只能说杜牧自己作死，不拘小节，看不清官场的关系网，本来自己家就是和李家交好，按道理说是李党，但是杜牧和牛党的牛僧孺私交很好，并且为人洒脱的杜牧也不屑于向李德裕解释，然后稀里糊涂的成了牛李之争的牺牲品。