公元前212年，罗马军队入侵叙拉古，年近80岁的阿基米德正在全神贯注地研究沙堆上的一个几何图形，因此疏忽了罗马士兵的问话，结果被长矛戳死。
18世纪，索非·热尔曼在一本名为《数学的历史》的书中看到这一幕，她想，如果一个问题能令人痴迷到将生死置之度外，那么这必定是世界上最迷人的问题了。
从那以后，15岁的巴黎女孩索非·热尔曼对数学着了迷。她经常学习到深夜，研究欧拉和牛顿的著作。那时，学术界不鼓励女性研究数学，因为有专家称，女性的智力没办法读懂数学，甚至有—种迷信的说法：每—个数字都被上帝赋予了神的力量，如果有女性介入，神会生气的。不但研究者得不到任何成果，就连与她合作的人也会被株连!
当父母得知索非·热尔曼在学数学，他们没收了她的蜡烛和衣服，搬走所有可以取暖的东西，眼睁睁地看着她在寒冷和黑暗中瑟瑟发抖。但这些困难打不倒索非·热尔曼，她用偷藏的蜡烛照明，用床单包裹着自己继续学习。有一次，墨水在瓶子里冻成冰块，钢笔吸不上水，她就把瓶子抱在胸前焐，直至溶化，然后继续演算。
索非-热尔曼的执著感动了父母，他们不再阻止她，还尽可能给予帮助。1794年，巴黎综合工科学校成立，索非·热尔曼很希望进入这所学校，但是该校只招收男生。
索非·热尔曼的邻居中，有一位名叫勒布朗的男生，是巴黎综合工科学校大数学家拉格朗日的学生，因为学业艰难，勒布朗中途辍学了。索非-热尔曼灵机一动，决定冒他之名进入学校。乔装打扮之后，她一身男装进入学校，并将自己的名字改成了勒布朗。
学校行政部门对此毫不知情，依旧为勒布朗印发课程讲义和习题。索非·热尔曼设法取得这些材料，每星期以“勒布朗先生”的名义交上作业。一切按照计划顺利进行，直到两个月后，拉格朗日觉得再也不能无视这位“勒布朗先生”在作业中所表现出的才华，“勒布朗先生”的解答不仅巧妙非凡，而且显示了他的深刻转变。