《三角形的高》教学设计
课前准备：
1. 检测学生“过直线外一点画这条直线的垂线”这一技能掌握情况。
2.检测学生“画指定底上的高”的掌握情况，分析学生对高这一概念的理解程度。以及学生对三角形高的数量的了解情况。
3.每生课前做一个等腰三角形与一等边三角形。
4.自查“高”在《现代汉语词典》中的释义：三角形、平行四边形等从底部到顶部（顶点或平行线）的垂直距离。
教学目标：
1.在练习中，了解直角三角形三边的名称，全面认识各种三角形的高，理解底和高之间的关系。
2.探究高的画法，会画指定底边上的高（钝角三角形两条短边上的高除外），知道直角三角形两条直角边的关系。
重点：进一步理解高的`本质属性。
难点：会画指定底边上的高。
教具：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个。
学具：每生一等腰三角形，一等边三角形以及三角板、铅笔。
教学程序：
一、复习铺垫
1.找对边，找对应顶点。认识直角三角形各边的名称。
【设计思路：学生在画高时要用“从直线外一点作这条直线的垂线”的技能，所以能正确地找到对应顶点与边是正确画高的前提。直角三角形在生活与学习中经常遇到，认识直角三角形各边独有的名称便于叙述与研究。这是在探究三角形的面积公式之后，引导学生概括直角三角形面积独特的面积公式的基础。】
师：三角形中除了三条边这三条线段很重要外，还有一些看不见的线段对于三角形的研究也是很重要的。其中我们已学过的是——三角形的高。
【设计思路：“其中”两字意指三角形中还有其它重要线段。这样给学生以想像的空间与继续学习探究的动力。】
2. 比高矮。
师：这三个三角形它们想比一比，你们认为哪个最高？哪个最矮？
【设计思路：让学生上前指一指不同底边上的高，引导学生直观感知：不同底边上的高不同。】
二、尝试探究
1.画高。
（1）学生画指定底边上的高。
【设计思路：了角学生对高的认识和对画高这一技能的掌握情况。】
（2）判断、辨析：下面哪个三角形的高是错误的？
【设计思路：运用变式的、典型的素材与反例引导学生进一步认识“高”的本质，认识高与底的对应关系。】
（3）演示各种三角形中三条高的画法，引导学生思考：
①高与底有什么关系？一个三角形有多少条高？
②三角形高在三角形的哪里？
③直角三角形的高有什么独特之处？
【设计思路：引导学生概括高与底的关系，整体感知各种三角形中不同底边上的高的画法，再具体学习不同三角形高的画法（钝角三角形两条短边上高的画法在小学阶段不要求全体学生掌握）。这样不仅学生在头脑中有了整体的印象后，再具体到每一个细节的学习时思路清晰、目标明确，学习效率自然提高。还能帮学有余力的学生拓展学习空间，使他们能“吃得饱”。从而实践《数学课程标准》中“下要保底上不封顶”的教学目标。】
引导学生概括：
任意一个三角形都有三条高。
有的高在三角形内，有的高在三角形的边上，有的高在三角形外。
直角三角形的两条直角边互为底和高。
2.动手操作。
拿出课前准备好的等腰三角形与等边三角形（正三角形）分别对折一下。你能发现什么？
引导学生发现：
等腰三角形与等边三角形都是轴对称图形。
等腰三角形有一条对称轴，是它底边上的高所在直线。
等边三角形有三条对称轴，是各边上的高所在的直线。
三、巩固练习
画出三角形指定底边上的高。
四、回顾反思
师：有关三角形还有什么疑问吗？
【设计思路：提出一个问题比解决一个问题更重要！学生在酝酿问题时已经在回顾整节课的学习、收获与整理自己的思维。】
课前检测题：
1.过直线外的点画出这条直线的垂线。
（图略）
2.平行四边形的高有多少条？梯形的高有多少条？三角形呢？
3.画出下面三角形指定底边上的高。
（图略）
课后检测题：
画出下面每条底上的高。
（图略）
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