生答:“求梯形的面积”。 出示课题:梯形的面积
(2)引出转化法
师边叙述边板书:“梯形的面积对于我们来说是新知识,我们要把梯形转化成我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形(板书:转 化),利用旧知识解决新问题,推导出梯形面积的计算公式。(板书:计算公式的推导)”
板书为: 梯形面积计算公式的推导
转化
(3)布置动手操作要求:
师述:“以组为单位按步骤利用学具一起想办法推导出梯形面积计算公式,要求合理的分工、合作,操作学具要麻利。”
2、学生分组动手操作推导出梯形面积的计算公式
(教师行间巡视和学生一起探究,对学生在探究过程中出现的问题进行指导)
可能遇到的问题:找关系
割补法中:为什么“平行四边形的高=梯形的高÷2”学生理解起来可能出现困难。
3、各小组汇报探究成果,师给予适当补充。
(1)将两个完全一样的普通梯形转化为平行四边形
1、转化:
梯形平行四边形
2、找关系:
平行四边形面积=2个梯形面积
底=上底+下底
高=高
3、推导公式:
平行四边形面积 = 底 ×高
‖ ‖ ‖
2个梯形面积 = (上底+下底)× 高
梯形面积 = (上底+下底)× 高 ÷ 2
4、方法:
拼摆法
师问:“其他同学哪儿不懂?”
师问:“为什么要除以 2?”
(2)将两个直角梯形转化为长方形
1、转化:
梯形长方形
2、找关系:
长方形面积=2个梯形面积
长=上底+下底