取一张长30厘米,宽6厘米的纸条,将它每3厘米一段,一正一反像“手风琴”那样折叠起来,并在折叠好的纸上画出字母E,用小刀把画出的字母E挖去,拉开“手风琴”,你就可以得到一条以字母E为图案的花边.
[师]同学们先想一想,按照这样的步骤可制作出什么样的图案呢?
[生甲]可能是一串的“E”吧.
[生乙]两个字母“E”相对的吧.
……
[师]好,大家来动手做一做,看到作出的图案是什么样子?
(学生制作,教师指导)
[师]剪好了吗?
[生齐声]剪好了.
[师]来,同学们展示一下.
[师]同学们制作得很好,接下来大家观察你制作的图案.它有什么特征呢?(出示投影片§7.6 C)
(1)在你所得的花边中,相邻两个图案有什么关系?相间的两个图案又有什么关系?说说你的理由.
(2)如果以相邻两个图案为一组,每组图案之间有什么关系?三个图案为一组呢?为什么?
(3)在上面的活动中,如果先把纸条纵向对折,再折成“手风琴”,然后继续上面的步骤,此时会得到怎样的花边?它是轴对称图形吗?先猜一猜,再做一做.
[生甲]相邻两个图案成轴对称图形;相间的两个图案之间大小和方向完全一样.即其中一个平移了一段距离得到其他的图案.
[生乙]我们得到的这个图案是通过对折纸,然后挖去“E”得到的,折痕就是每相邻两个图案的对称轴.所以相邻两个图案是成轴对称图形的.
[生丙]所有的图案都是用同一个图挖去的,因此它们是全等的,但由于纸条是一反一正折叠的,所以相邻两个图案方向就反过来了.而相间的两个图案方向没有变化.