小升初奥数试题及答案的内容

2020-06-20试题

  二年级

  1.下图左边是由9个小人排列的方阵,但有一个小人没有到位,请你画出第9个小人

  2.将无法区分的7个苹果放在三个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放。问共有多少种不同的放法?

  三年级

  1.下图表示”宝塔”,它们的层数不同,但都是由一样大的小三角形摆成的。仔细观察后,请回答:五层“宝塔”的最下层包含多少个小三角形?整个五层“宝塔”共包含多少个小三角形?

  2.数一数:下图中长方形分别有多少个?

  四年级

  1.将1-10分别填入图中,使得每个小三角形3个顶点上的数字之和为图中所表示的数字。

  2.观察图形发现规律,在?处填入正确的数。

  五年级

  1.从1,3,5,7,9中取出三个数字组成没有重复数字的三位数字,在这些三位数中两两相减(大减小),其差为198的两个三位数称为“一对”,那么共有多少对?

  2.在方格中填入适当的数字,使得竖式成立。

  六年级

  1.某个自然数被247除余63,被248除也余63,那么这个自然数被26除的余数是多少?

  2.一次知识竞赛共3道题,每题满分7分,给分时只能给出自然数1,2,……,7分,已知参加竞赛后每人3道题得分的乘积都是36,而且任意两人各题得分不完全相同,那么参加竞赛最多有多少人?

  二年级

  1.下图左边是由9个小人排列的方阵,但有一个小人没有到位,请你画出第9个小人

  解答:

  2.将无法区分的7个苹果放在三个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放。问共有多少种不同的放法?

  解答:7=7+0+0=6+1+0=5+2+0=5+1+1=4+3+0=4+2+1=3+3+1=3+2+2,共8种。

  三年级

  1.下图表示”宝塔”,它们的层数不同,但都是由一样大的小三角形摆成的。仔细观察后,请回答:五层“宝塔”的最下层包含多少个小三角形?整个五层“宝塔”共包含多少个小三角形?

  解答:最下层的小三角形个数依次为1、3、5、7,所以五层“宝塔”最下层应该有9个。整个五层“宝塔”共有1+3+5+7+9=25个小三角形。

  2.数一数:下图中长方形分别有多少个?

  解答:4+3+2+1=10(个)

  四年级

  1.将1-10分别填入图中,使得每个小三角形3个顶点上的数字之和为图中所表示的数字。

  解答:五个三角形的.总和为10+13+12+16+20=71,中心五个被重复计算两次的小圆圈之和为71-(1+2+3+……+10)=16,16只能是1+2+3+4+6,所以中心五个圆圈里填1、2、3、4、6。根据和为20的三角形可以判断出,20只能是4+6+10,然后顺次填出其它圆圈。

  2.观察图形发现规律,在?处填入正确的数。

  解答:20=(42+12+6)÷3,13=(12+21+6)÷3,20=(21+6+33)÷3。因此?处应该为19×3-42-6=9或者是16×3-33-6=9。

  五年级

  1.从1,3,5,7,9中取出三个数字组成没有重复数字的三位数字,在这些三位数中两两相减(大减小),其差为198的两个三位数称为“一对”,那么共有多少对?

  2.在方格中填入适当的数字,使得竖式成立。

  解答:被乘数的81倍要大于10000,10000÷81≈123.46,那么被乘数至少为124。被乘数的8倍是三位数,小于1000,1000÷8=125,那么被乘数至多为124。因此被乘数只能为124。填法如图。

  六年级

  1.某个自然数被247除余63,被248除也余63,那么这个自然数被26除的余数是多少?

  解答:这个数减去63后应该既是247的倍数,又是248的倍数,那么这个数为247×248×n+63(其中n为非零自然数)。247是13的倍数,248是2的倍数,那么247×248是26的倍数。要考虑这个数除以26的余数,那么只需要考虑63除以26的余数即可。63÷26=2……11,所以答案为11。

  2.一次知识竞赛共3道题,每题满分7分,给分时只能给出自然数1,2,……,7分,已知参加竞赛后每人3道题得分的乘积都是36,而且任意两人各题得分不完全相同,那么参加竞赛最多有多少人?

  解答:36=2×2×3×3,可以分解为6×6×1、6×3×2、4×3×3。然后考虑题目顺序,第二种情况可以有6种排法,其它两种情况都只有3种排法,所以最多3+3+6=12人。

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