二、填空题(每题3分,共18分)
11.下列函数:① ;② ;③ ;④ ;⑤ ;⑥ .其中 是 的反比例函数的是__________(填写序号).
12.若反比例函数 的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是_______(填写一个即可).
13.在平面直角坐标系中, 是坐标原点.点 在反比例函数 的图象上.若 , ,则点P的坐标为 ;
14.已知一次函 数 的图象与反比例函数 的图象交于第四象限的一点P(a,-3a),则这个反比例函数的解析式为_____________.
15.老师给出了一个函数,甲、乙、丙三位学生分别指出了这个函数的一个性质. 甲:第一象限内有它的图象;乙:第三象限内有它的图象;丙:在每个象限内, 随 的增大而减小.请你写一个满足上述性质的函数解析式______________.
16. 若直线 与函数 的图象相交与A、B两点,设A点的坐标为 ,那么长为 ,宽为 的矩形的面积和周长分别是______________.
三、解答题(17题6分,18题~19题每题7分,20题~23题8分,共52分)
17. 在某一电路中,保持电压不变,电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例,当电阻R=5欧姆时,电流I=2安培.(1)求I与R之间的函数关系式;(2)当电流I=0.5安培时,求电阻R的值.
18.已知 , 与 成正比例, 与 成反比例,并且当 时, ;当 时, . 当 时,求 的值. 小亮是这样解答的:
解:由 与 成正比例, 与 成反比例,可设 , .
又 ,所以 . 把 , 代入上式,解得 .
所以 . 所以当 时, .
阅读上述解答过程,你认为小亮的解答过程 是否正确,若不正确,请说明理由,并给出正确的解题过程.
19. 如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 两点.
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求 的面积.
20. 如图7, , , ,……, 都是等腰直角三角形 ,点 … 都在函 数 的图象上,斜边 …, 都在x轴上.
(1)求 、 点的坐标;
(2)猜想 点的坐标(直接写出结果即可) .
21. 已知一次函数与反比例函数的图象交于点 .
(1)求这两个函数的函数关系式;
(2)在给定的直角坐标系(如图8)中,画出这两个函数的大致图象;
(3)当 为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?当 为何
值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
22. 如图,一次函数y=kx+b的图 象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点.
(1)利用图中的条件,求反 比例函数和一次函数的解析式.
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的 取值范围.
23. 如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y= (m≠0)的图象在第一象限交于C点,CD垂直于x轴,垂足为D,若OA=OB=OD=1.
(1)求点A、B、D的坐标;(2)求一次函数和反比例函数的解析式. 答案:
一、选择题 DBCAD ACDDB二 、填空题
11.③⑥;
12.2;
13.(3,1);
14.y= ;
15.y= ;
16.4和6。
三、解答题
17.⑴I= ⑵R=20
18.不正确,应当设为k 、k
20.A (4,0) A (4 , 0) A (4 ,0)
21.(1)一次函数y=-x-1,反比例函数 y=- (2)图略
(3)当x-3或02时,一次函数的值大于反比例函数的值;
当-30或x2时,一次函数的值小于 反比例函数的值。
22.(1)y=- x+(2)
23.(1)A(-1,0)B(0,1)D(1,0)(2)y=x+1;y=