26. (6分)
解：(1)900，1.5.2分(每空各1分)
(2)过B作BEx轴于E.
甲跑500秒的路程是5001.5=750米，
甲跑600米的时间是(750-150)1.5=400秒，
乙跑步的速度是750(400-100)=2.5米/秒，
3分
乙在途中等候甲的时间是500-400=100秒.
4分
(3)
∵ ， ， ，
OD的函数关系式是 ，AB的函数关系式是 ，
根据题意得
解得 ，5分
乙出发150秒时第一次与甲相遇.6分
(注：其它解法、说法合理均给分)
27. (6分)解：
(1)∵△APD为等腰直角三角形，
，
.
又∵ 四边形ABCD是矩形，
OA∥BC ， ，AB=OC，
.
AB=BP，1分
又∵OA=3，OC=2，
BP=2，CP=1，
. 2分
(2)∵四边形APFE是平行四边形，
PD=DE，OA∥BC ，
∵CPD=1，
CPD=4，3，
4，
PD=PA，
过P作PMx轴于M，
DM=MA，
又 ∵PDM=EDO， ，
△PDM≌△EDO， 3分
OD=DM =MA=1，EO=PM =2，
， . 5分(每个点坐标各1分)
PE的解析式为 .6分