对数函数练习题

2018-07-27试题

  对数函数是我们学习数学需要学到的,看看下面的相关练习题吧!

  对数函数练习题

  一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分)

  1.化简[3-52] 的结果为          (  )

  A.5             B.5

  C.-5        D.-5

  解析:[3-52] =(352) =5 × =5 =5.

  答案:B

  2.若log513log36log6x=2,则x等于        (  )

  A.9          B.19

  C.25         D.125

  解析:由换底公式,得lg 13lg 5lg 6lg 3lg xlg 6=2,

  ∴-lg xlg 5=2.

  ∴lg x=-2lg 5=lg 125.∴x=125.

  答案:D

  3.(2011江西高考)若f(x)= ,则f(x)的定义域为   (  )

  A.(-12,0)       B.(-12,0]

  C.(-12,+∞)       D.(0,+∞)

  解析:f(x)要有意义,需log  (2x+1)>0,

  即0<2x+1<1,解得-12<x<0.

  答案:A

  4.函数y=(a2-1)x在(-∞,+∞)上是减函数,则a的取值范围是  (  )

  A.|a|>1        B.|a|>2

  C.a>2        D .1<|a|<2

  解析:由0<a2-1<1得1<a2<2,

  ∴1<|a|<2.

  答案:D

  5.函数y=ax-1的定义域是(-∞,0],则a的取值范围是    (  )

  A.a>0        B.a>1

  C.0<a<1        D.a≠1

  解析:由ax-1≥0得ax≥1,又知此函数的定义域为(-∞,0],即当x≤0时,ax≥1恒成立,∴0<a<1.

  答案:C

  6.函数y=x12x|x|的图像的大致 形状是         (  )

  解析:原函数式化为y=12x,x>0,-12x,x<0.

  答案:D

  7.函数y=3x-1-2,   x≤1,13x-1-2,  x>1的值域是      (  )

  A.(-2,-1)       B.(-2,+∞)

  C.(-∞,-1]       D.(-2,-1]

  解析:当x≤1时,0<3x-1≤31-1=1,

  ∴-2<3x-1-2≤-1.

  当x>1时,(13)x<(13)1,∴0<(13)x-1<(13)0=1,

  则-2< (13)x-1-2<1-2=-1.

  答案:D

  8.某工厂6年来生产甲种产品的情况是:前3年年产量的增大速度越来越快,后3年年产量保持不变,则该厂6年来生产甲种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系图像为

  (  )

  解析:由题意知前3年年产量增大速度越来越快, 可知在单位时间内,C的值增大的很快,从而可判定结果.

  答案:A

  9.设函数f(x)=log2x-1, x≥2,12x-1,  x<2,若f(x0)>1,则x0的取值范围是  (  )

  A.(-∞,0)∪(2,+∞)     B.(0,2)

  C.(-∞,-1)∪(3,+∞)     D.(-1,3)

  解析:当x0≥2时,∵f(x0)>1,

  ∴log2(x0-1)>1,即x0>3;当 x0<2时,由f(x0)>1得(12)x0-1>1,(12)x0>(12)-1,

  ∴x0<-1.

  ∴x0∈(-∞,-1)∪(3,+∞).

  答案:C

  10.函数f(x)=loga(bx)的图像如图,其中a,b为常数.下列结论正确的是   (  )

  A.0<a<1,b>1

  B.a>1,0<b<1

  C.a>1,b>1

  D.0<a<1,0<b<1

  解析:由于函数单调递增,∴a>1,

  又f(1)>0,即logab>0=loga1,∴b>1.

  答案:C

上一篇:反比例函数练习题下一篇:整式加减的练习题