三、解答题(共52分)
1、已知x1、x2、x3的平均数是,方差是S2,求3x1+5、3x2+5、3x3+5的平均数和方差。
2、已知一组同学练习射击,击中靶子的环数分别为103、98、99、101、100、98、97、104,计算它们的方差。
3、两人练习百米跑步,甲的成绩为13、12、14、12、12;乙的成绩为12、11、13、14、12,问谁的成绩好一些?谁的成绩稳定一些?(单位为s)
4、已知样本甲为a1、a2、a3样本乙为b1、b2、b3,若a1-b2=a2-b2=a3-b3,那么样本甲与样本乙的方差有什么关系,并证明你的结论。
四、探索拓展
1、有甲、乙、丙三名射击运动员,要从中选拔一名参加比赛,在选技赛中每人打10发,环数如下:
甲:10、10、9、10、9、9、9、9、9、9,
乙:10、10、10、9、10、8、8、10、10、8,
丙:10、9、8、10、8、9、10、9、9、9。
根据以上环数谁应参加比赛?
2、为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况,从这两种手表中各随机抽取10块进行测试,两种手表日走时误差的数据如下(单位:秒)
编 号
类
型一二三[来源:学&科&网]四五六七八九十
甲种手表-342-1[来源:Zxxk.Com]-2-21-221
乙种手表-41-2141-2-12-2
(1)计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数;
(2)你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好?说说你的理由.
提升能力,超越自我
1、为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛,在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验,成绩如下:(单位:分)
甲成绩76849084818788818584
乙成绩82868790798193907478
(1)请完成下表:
平均数中位数众数方差85分以上的频率
甲[来源:ZXXK]848414.40.3
乙848434
(2)利用以上信息,请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析.
2、一次期中考试中A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息、如下表所示:
(I)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差;
(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式是标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩标准差
从标准分看,标准分大的考试成绩更好,请问A同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好.
友情提示:一组数据的标准差计算公式是,其中为n个数据的平均数.参考答案:
跟踪反馈挑战自我
一、选择题:1、D;2、B;3、B;4、D;5、B;6、B;7、D;8、B;
二、填空题:1、70;2、2;3、8,2,;4、甲;5、4m2;6、乙;
7、或;8、①②③;
三、解答题
1、3+5,9S2;
2、5.5;
3、乙的成绩好甲稳定一些;
4、S21=S22;
四、1、甲;
2、解:(1)
(2)
由,知甲种手表走时稳定性好.
提升能力,超越自我
1、解:(1)
平均数中位数众数方差85分以上的频率
甲84848414.40.3
乙848490340.5
(2)甲成绩的众数是84,乙成绩的众数是90,从两人成绩的众数看,乙的成绩较好.
甲成绩的方差是14.4,乙成绩的方差是34,从成绩的方差看,甲的成绩相对稳定.
甲成绩、乙成绩的中位数、平均数都是84,但从85分以上的频率看,乙的成绩较好.
2、(1)数学考试成绩的平均分英话考试成绩的标准差:
(2)设A同学数学考试成绩标准分为P,英语考试成绩标准分为P,则P=PP>P,从标准分看,A同学数学比英语考得更好