二元一次方程组的解法测试题及答案(2)

2018-09-11试题

  把x=1代入③,得y=-1.所以原方程组的解为.

  点拨:用代入法解二元一次方程组的一般步骤为:(1)从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形,用含x(或y)的代数式表示y(或x),即变成y=ax+b(或x=ay+b)的形式;(2)将y=ax+b(或x=ay+b)代入另一个方程(不能代入原变形方程)中,消去y(或x),得到一个关于x(或y)的一元一次方程;(3)解这个一元一次方程,求出x(或y)的值;(4)把x(或y)的值代入y=ax+b(或x=ay+b)中,求y(或x)的值;(5)用“{”联立两个未知数的值,就是方程的解.

  8.解:(1)①×2,得6x-2y=10.③

  ③+②,得11x=33,解得x=3.

  把x=3代入①,得y=4,所以是方程组的解.

  (2)①×2,得8x+6y=6.③

  ②×3,得9x-6y=45.④

  ③+④,得17x=51,解得x=3.把x=3代入①,得4×3+3y=3,解得y=-3,

  所以是原方程组的解.

  点拨:用加减消元法解二元一次方程组的步骤为:(1)将原方程组化成有一个未知数的系数绝对值相等的形式;(2)将变形后的方程相加(或相减),消去一个未知数,得到一个一元一次方程;(3)解这个一元一次方程,求出一个未知数的值;(4)把求得未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程中,求出另一个未知数的值.

  四、9.解:

  ②-①,得2x+3y=1,

  所以关于x,y的方程组的解是方程2x+3y=1的解.

  点拨:这是含有参数m的方程组,欲判断方程组的解是否是方程2x+3y=1的解,可由方程组直接将参数m消去,得到关于x,y的方程,和已知方程2x+3y=1相比较,若一致,则是方程的解,否则不是方程的解.若方程组中不易消去参数时,可直接求出方程组的解,将x,y的值代入已知方程检验,即可作出判断.

  10.解:把x=y代入方程x-2y=3得:y-2y=3,所以y=-3=x.  把x=y=-3代入方程2x+ky=8得:2×(-3)+k×(-3)=8,解得k=-.

  五、11.解:把代入方程②,得b+7a=19.把代入方程①,得-2a+4b=16.

  解方程组得

  所以原方程组为解得

  点拨:由于小明把方程①抄错,所以是方程②的解,可得b+7a=19;小亮把方程②抄错,所以是方程①的解,可得-2a+4b=16,联立两个关于a,b的方程,可解出a,b的值,再代入原方程组,可求得原方程组及它的解.

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