第三章：微分中值定理与导数的应用(10天)
连续函数是我们研究的基本对象，函数的许多其他性质都和连续性有关。在理解有关定理的基础上可以利用导数判断函数单调性、凹凸性和求极值、拐点，并体现在作图上。微分学的另一个重要应用是求函数的最大值和最小值。
日期
学习时间
复习知识点与对应习题
大纲要求
第三周-第四周
2.5-3.5小时
微分中值定理及其应用（费马定理及其几何意义，罗尔定理及其几何意义，拉格郎日定理及其几何意义、柯西定理及其几何意义）例1，习题3-1：1-15
1．理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理．
2．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．
3．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用．
4．会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．
5．了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．
2.5-3.5小时
洛比达法则及其应用 例1-例10，习题3-2：1-4
2.5-3.5小时
泰勒中值定理，麦克劳林展开式 例1-例3 习题3-3：1-7，10
2.5-3.5小时
求函数的单调性、凹凸性区间、极值点、拐点、渐进线（选择题及大题常考）例1-例12 习题3-4：4，5，8，9，11，12，14
2.5-3.5小时
函数的极值,(一个必要条件,两个充分条件),最大最小值问题.函数性的最值和应用性的最值问题，与最值问题有关的综合题 例1-例6 习题3-5:1,4,5,6,7,10,11,14
2.5-3.5小时
简单了解利用导数作函数图形（一般出选择题及判断图形题），对其中的渐进线和间断点要熟练掌握，一元函数的最值问题（三种情形）。例1-例3 习题3-6：1-5
2.5-3.5小时
曲率、曲率的计算公式，与曲率相关的问题 例1-例3,习题3-7：1-8
2.5-3.5小时
总结本章知识点，总复习题三：1-12，19
2小时
第三章测试题 检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点，还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。
第四章：不定积分(9天)
积分学是微积分的主要部分之一。函数积分学包括不定积分和定积分两部分。在积分的计算中，分项积分法，分段积分法，换元积分法和分部积分法是最基本的方法。
日期
学习时间
复习知识点与对应习题
大纲要求
第五周-第六周
2.5-3.5小时
原函数与不定积分的概念与基本性质（它们各自的定义，之间的关系，求不定积分与求微分或导数的关系），基本的积分公式，原函数的存在性，原函数的几何意义和力学意义例1-例16 习题4-1：1
1．理解原函数概念，理解不定积分的概念．
2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分换元积分法与分部积分法．
3．会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分．
2.5-3.5小时
不定积分的换元积分法，第二类换元法 例1-例27
2.5-3.5小时
不定积分的计算 习题4-2：2(1-20)
2.5-3.5小时
不定积分的计算 习题4-2：2(21-40)
2.5-3.5小时
不定积分的分部积分法 例1-例10 习题4-3：1-20
2.5-3.5小时
有理函数积分法，可化为有理函数的积分，例1-例8 习题4-4：5-20
2.5-3.5小时
不定积分计算，总复习题四：1-20
2.5-3.5小时
不定积分计算 总复习题四：21-40
2小时
总结本章，做第四章单元测试题 检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点，还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。
第五章： 定积分(9天)
日期
学习时间
复习知识点与对应习题
大纲要求
第六周-第七周
2.5-3.5小时
定积分的概念与性质(可积存在定理)(定积分的7个性质)
习题5-1：2，3，5，6，7，8
1．理解原函数概念，理解定积分的概念．
2．掌握定积分的基本公式，掌握定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．
3．会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分．
4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．
5．了解广义反常积分的概念，会计算广义反常积分．
2.5-3.5小时
微积分的基本公式 积分上限函数及其导数 牛顿-莱布尼兹公式 例1-例8 习题5-2：1-5
2.5-3.5小时
习题5-2：6-12
2.5-3.5小时
定积分的换元法与分部积分法 例1-例10 习题5-3：1
2.5-3.5小时
习题5-3：2-11
2.5-3.5小时
反常积分 无界函数反常积分与无穷限反常积分 例1-例5 习题：5-4：1-3
2.5-3.5小时
反常积分的审敛法 例1-例8 习题5-5：1-3
2.5-3.5小时
总复习题五：1-11 12，13
2小时
总结本章，做第五章单元测试题 检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点，还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。
第六章：定积分的应用(7天)
日期
学习时间
复习知识点与对应习题
大纲要求
第七周-第八周
2.5-3.5小时
定积分元素法 一元函数积分学的几何应用（求平面曲线的弧长与曲率，求平面图形的面积，求旋转体的体积，求平行截面为已知的立体体积，求旋转面的面积）例1-例14
1. 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心等）及函数的平均值等．
2.5-3.5小时
定积分应用的一些计算 习题6-2：1-15
2.5-3.5小时
定积分的几何应用相关计算 习题6-2：16-30
2.5-3.5小时
定积分的物理应用（用定积分求引力，用定积分求液体静压力，用定积分求功）。综合题目的求解。例1-例5 习题6-3：1-5
2.5-3.5小时
定积分的物理应用 定积分综合题目求解 习题6-3：6-12
2.5-3.5小时
总复习题六：1-9
2小时
总结本章，做第六章单元测试题 检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点，还要针对性对本章的内容进行复习或者到总部答疑。
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