篇三：资源与环境系统分析第一篇实习报告
第1篇
1、 八个在学习不同周数后，在一次考试中取得如下表所示的成绩（百分制）：
分别用手算和上机完成下列问题：
（1） 用回 归方程y=bx拟合这些数据，其中x是学习周数，y是考试成绩。并
对回归模型进行检验。同时说出选用此模型的原因以及回归模型预测的适用范围。
（2） 用回 归方程y=a+bx拟合这些数据，对回归模型进行检验，说出选用此
模型的原因以及回归模型预测的适用范围。
解：（1）手算：
误差平方和Q= 8t=1 ytbxt (ytbxt)
为了使Q最小，即db= 8t=12(ytbxt)xt=0
N得： 8t=1ytxtb t=1xtxt=0
8ytxt2050b= t=1xtxt=107t=1dQ
所以回归方程为：y=19.1588785x
显著性检验：
2QR= 8t=1yt=39275.70093
2QE= 8(y^tyt)=824.2990654 t=1
F=QR/(QE/7)=333.531746
F0.05(1，7)=5.59
F>F0.05(1，7),该回归直线有意义。
该回归模型适用的范围是：[0,8]。
上机：如图表1（1）：
21输入数据，做出散点图，并添加趋势线，选择截距为0，显示公式和R ○
从图中可以得到：回归方程：y=19.15x
线性检验：决定系数：R2=0.891
2输入数据，对上述数据进行回归分析，得到回归分析表 ○
由黄色方块得回归方程：y=19.1588785x
线性相关的检验：
由红色方块得：决定系数：R2=0.979443911
显著性检验：
由蓝色方块得：Significance F=1.73605E-06
当0.05时，Significance F<
所以该回归模型的效果显著，回归方程可以选用。
该回归模型适用的范围是：[0,8]。
（2）手算：
x-=3.125
y-=63.75
lxx=28.875
lxy=456.25
lyy=7587.5
确定回归直线：
b=lxy/lxx=456.25/28.875=15.80
a=y-bx=63.75-15.80*3.125=14.37
得到回归方程：y^=15.80x+14.37
相关性检验：r=lxy/(√(lxx*lyy))=0.974748
显著性检验：
QT=lyy=7587.5
QR=blxy=7209.145 --
QE=QT-QR=378.355
F=QR/(QE/6)=114.3235
F0.05(1，6)=6.61
F>F0.05(1，6),该回归直线有意义。
该回归模型适用的范围是：[0,8]。
上机：如图表1（2）：
输入数据
2 1做出散点图，并添加趋势线，显示公式和R○
从图中可以得到：回归方程：y=15.80x+14.37
线性系数检验：决定系数：R2=0.950
2对上述数据进行回归分析，得到回归分析表： ○
由黄色方块得：回归方程：y=15.8008658x+14.37229437
检验：
线性相关的检验：
由红色方块得：决定系数：R2=0.950134434
显著性检验：
由蓝色方块得：Significance F=0.00003949
当0.05时，Significance F<
所以该回归模型的效果显著，回归方程可以选用。
该回归模型适用的范围是：[0,8]。
2、用非线性回归的方法拟合这些数据，得出最优模型，并进行检验。
（1）玉米全生育期的平均气温与相对产量的关系。
解：如图表2（1）：
输入数据，做出散点图
从散点图猜测该数据适合二次抛物线，所以用产量y与温度T和温度的平方T2进行回归分析，得到回归分析表：
由黄色方块得：
回归方程：y=-3.344518387+0.350009338T-0.007058648 T2
由红色方块得：决定系数：R2=0.905610648
显著性检验：
由蓝色方块得：Significance F=0.00002438
当0.05时，Significance F<
所以该回归模型的效果显著，回归方程可以选用。
（2）某玉米品种播种后天数与株高的关系。
解：如图表2（2）：
输入数据，做出散点图
从散点图及题意猜测该数据适合Logistic曲线，所以用ln(282/y-1)与天数t进行回归分析，得到回归分析表：
由黄色方块得：回归方程：ln(282/y-1)= 4.16630920-0.11543697t 化为：=1+2.54600939e
线性相关的检验：
由红色方块得：决定系数：R2= 0.97250989
显著性检验：
由蓝色方块得：Significance F= 1.01332024E-06
当0.05时，Significance F<
所以该回归模型的效果显著，回归方程可以选用。
（3） 某一污染物自净过程中其浓度与时间的关系
282解：如图表2（3）：
输入数据，做出散点图
从散点图及题意猜测该数据适合指数函数，所以用浓度的自然对数lny与时间t进行回归分析，得到回归分析表：
由黄色方块得：回归方程lny=-3.24381456-0.01438149t
由红色方块得：决定系数：R2=0.90966209
显著性检验：
由蓝色方块得：Significance F=0.00006688
当0.05时，Significance F<
所以该回归模型的效果显著，回归方程可以选用。
（4） 酵母菌生物量与时间的关系。
解：如图表2（4）：
输入数据，做出散点图
从散点图猜测该数据适合指数函数，所以用浓度的自然对数lny与时间t进行回归分析，得到回归分析表：
由黄色方块得回归方程：lny=2.39568327+0.46363138t
线性相关的检验：
由红色方块得：决定系数：R2=0.99560981
显著性检验：
由蓝色方块得：Significance F=2.64860769E-08
当0.05时，Significance F<
所以该回归模型的效果显著，回归方程可以选用。
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