数列求和的方法技巧总结(2)

　　三、拆项分组法

　　把一个数列分拆成若干个简单数列（等差数列、等比数列），然后利用相应公式进行分别求和。

　　例3. 求数列

　　的前n项和。

　　解：设数列的前n项和为

　　，则

　　当

　　时，

　　当

　　时，

　　说明：在运用等比数列的前n项和公式时，应对q＝1与

　　的情况进行讨论。

　　四、裂项相消法

　　用裂项相消法求和，需要掌握一些常见的裂项技巧。如

　　例4. 求数列

　　的前n项和。

　　解：