数列求和的方法技巧总结(3)

　　五、奇偶数讨论法

　　如果一个数列为正负交错型数列，那么从奇数项和偶数项分别总结出

　　与n的关系进行求解。

　　例5. 已知数列

　　求该数列的前n项和

　　。

　　解：

　　对n分奇数、偶数讨论求和。

　　①当

　　时，

　　②当

　　时，

　　六、通项公式法

　　利用

　　，问题便转化成了求数列

　　的通项问题。这种方法不仅思路清晰，而且运算简洁。

　　例6. 已知数列

　　求该数列的前n项和

　　。

　　解：

　　即

　　∴数列

　　是一个常数列，首项为