数列求和的方法技巧总结(4)

　　七、综合法

　　这种方法灵活性比较大，平时注意培养对式子的敏锐观察力，尽量把给定数列转化为等差或等比数列来处理。

　　例7. 已知

　　求

　　分析：注意观察到：

　　其他可依次类推。关键是注意讨论最后的n是奇数还是偶数。

　　解：①当n为奇数时，由以上的分析可知：

　　②当n为偶数时，可知：

　　由①②可得

　　说明：对于以上的各种方法，大家应注意体会其中所蕴含的分类讨论及化归的数学思想方法。当然，数列求和的方法还有很多，大家平时还应多注意总结。