[反思]
建构主义认为：学生的学习并不简单的是信息的输入、存储和提取，知识的获得也不是靠传递完成的。真正的课堂教学应是师生双方循着共同的价值取向而展开的一毓生动的，富有灵性的交流与碰撞，在交流中学生调整自己的认知结构，在碰撞中迸发灵感、促进思维，共同生成属于自我的经验课程。因此，学习不是一种简单的“告诉”，而是一种学习者实实在在的“体验”与“积淀”。
乘法是求几个相同加数和的一种简便运算，是对某类特殊加法运算的一种简化。乘法是在加法的基础上产生的，日常生活中，当遇到许多个相同的数相加时，发现“列式、计算都比较麻烦而且容易出错”的困难，便产生了寻找另一种简单记法与算法的需求，进而便创造出“乘法”这一新的运算。因此，让学生经历乘法的产生过程，感受乘法的本质意义显得尤为重要。
方案A在教学时虽然能注意抓住从“乘法的本质特点－－相同加数相加”入手，在充分感知（先观察，后取名，再自己写算式交流）的基础上，揭示出“像这些算式，几个相同的加数相加，我们还可以用乘法来表示”。但笔者认为，这看似主动的求知过程实则是苍白的，是老师精心导演 的一幕话剧，只不过舞台上的表演者是学生罢了。这种在教师一步一趋牵引下的学习，学生除了获得“噢，原来这些加法算式还可以写成乘法”这一陈述性知识外，对“究竟什么是乘法”，“为什么要产生乘法”的认识是模糊的，不清晰的。更不用说再去关注学生可持续发展所必需的“数学思想方法、思维能力、数学情感”等领域了。虽然在其中也似乎有意识地去培养学生的直觉思维能力－－“猜猜看，你认为这个乘法算式可能跟哪两个数有关呢？”，但这样的直觉思维由于缺乏厚实的感性材料作支撑，也显得盲目、杂乱、肤浅，因此最终学生在乘法的认识上也是表面的，不生动的，是机械的模仿与记忆。
而在方案B中，我们则看到不同的景象。教师创设情境，把学生的学习推进到衍生知识的原发地带，使知识的生长具有更为扎实的基石。学生在解决问题的过程中，自觉地产生“我要创造一种方法，把这个比较麻烦的加法算式既简单又准确地表示出来”的心理倾向，学生的潜能得以激发，灵感接连涌现。数学的魅力正源于此－－撩拨心灵深处作为发现者的强烈欲望。2+2+……、 、29、29，在乐此不疲的创造过程中，学生对乘法的认识不断深入与沉淀。而后再组织交流与探讨，在师生双方富有灵性的互动中，为认识乘法积累了广泛深厚的表象基础，最终达到了高潮：把“+”换一个方向变成“×”，所以9个2相加我们可以成2×9，这样就为学生对乘法的认识划上圆满的记号。我想，经历这样的学习过程，学生所获得的恐怕不仅仅是一个数学符号，亦或一种新的运算吧！