生:奶奶分月饼是公平的,因为他们三个分得的月饼一样多。
师:现在我们的意见都统一了,奶奶是非常公平的,他们三个人分的月饼一样多。那你觉得1/3、2/6、3/9这三个分数的大小怎么样呢?
生甲:通过图上看起来,这三个分数应该是一样大的。
生乙:这三个分数是相等的。
师:刚才的试验证明,它们的大小是相等的。(板书,打上等号)
4. 研究分数的基本规律。
师:我们仔细观察这一组分数,它的什么变了,什么没变?
生甲:三个分数的分子分母都变了,大小没变。
师:那它的分子分母发生了怎样的变化呢?让我们从左往右看。
第一个分数从左往右看,跟第二个分数比,发生了什么变化?
生乙:它的分子分母都同时扩大了两倍。
师:跟第三个分数比,它又发生了什么变化?(生回答)对了,它的分子分母都同时扩大了三倍。
再引导学生反过来看,让学生自己说出其中的规律。(边讲边板书)
教师小结:刚才大家都观察得很仔细,这组分数的分子分母都不同,它们的大小却一样,那么,分子分母发生怎样变化的时候,它的大小不变呢?同桌之间互相说一说,总结一下,好吗?
学生发言
小结:像分数的分子分母发生的这种有规律的变化,就是我们这节课学习的新知识。(板题)
分数的基本性质。
5. 深入理解分数的基本性质。
师:什么叫做分数的基本性质呢?就你的理解,用自己的语言说一说。(学生讨论后发言)
师:刚才同学们都用自己的语言说了分数的基本性质,我们的书上也总结了分数的基本性质,现在请打开书看到108页。看看书上是怎么说的,是你说得好,还是书上说得好,为什么? 齐读分数的基本性质,并用波浪线表出关键的词。
生甲:我觉得零除外这个词很重要。
生乙:我觉得同时相同这两个词很重要。
师:想一想为什么要加上零除外?不加行不行?
让学生结合以前学过的商不变的性质讨论,为什么加零除外。
教师小结:以三分之一这个分数为例,它的分子分母同时除以零,行吗?不行,除数为零没意义。所以零要除外。同时乘以零呢?我们就会发现,分子分母都为零了,而分数与除法的关系里,分母又相当于除数,这样的话,除数又为零了,无意义。所以一定要加上零除外。(边讲边板书。)
三、应用
1.学了分数的基本性质到底又什么用呢?老师告诉你们,根据分数的基本性质,我们就能变魔术一样,把一个分数变成多个跟它大小一样,分子分母却不同的新分数。下面就让我们来变个魔术。
2.学生练习课本例题2,两名学生在黑板上做。
3.学生自己小结方法。
4.按规律写出一组相等的分数。
四、总结
这节课大家有什么收获?