两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。
追及问题教学课件1
知识与技能
1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题,进一步掌握列方程解应用题的步骤.
2.能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题.
过程与方法
1.培养学生分析问题、解决问题的能力,进一步体会方程模型的作用,提高学生应用数学的意识.
2.培养学生文字语言、图形语言、符号语言这三种语言转换的能力.
情感、态度与价值观
1.通过开放性的问题,为学生提供思维的空间,从而培养学生的创新意识、团队精神和克服困难的勇气.
2. 体验生活中数学的应用与价值,感受数学来源于生活,感受数学与人类生活的密切联系,激发学生学数学、用数学的兴趣.
教学重点
会借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系.
教学难点
1.怎样寻找等量关系.
2. 三种语言的转换.
教学关键
1. 使学生初步学会画“线段图”.
2 .通过对具体问题情境的分析,准确的确定等量关系.
教学方法
自主探究、启发引导.
教学手段
多媒体教学.
教学过程
一、创设情景 引入教学:
1、 情景设置:五年级学生组织一次社会考察活动,小巧早上从家走了一段路后,是她的爸爸发现她把考察表忘在家里,并马上追她给她送考察表.同学们,你们想一想最后会怎样?
2、 引出课题:追及问题
3、 回忆行程问题涉及的量及列方程解应用题的步骤
二、解决问题 深化认识:
1、出示例题:小巧今天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校坐车去参加社会考察活动.小巧以80米/分的速度出发,5分后,她的爸爸发现她忘了带考察表.于是,爸爸立即以160米/分的速度去追小巧,并且在途中追上了他.
爸爸追上小明用了多长时间?
⑴学生尝试解答,并说出自己的思考过程。
*速度差×追及时间=相距路程
*爸爸的走的总路程=小巧走的总路程
⑵画线段图,验证你的思考是否正确?
⑶如果我们把小巧和小巧爸爸相距的距离用s表示,小巧走的慢,我们把她的速度用V慢表示,小巧爸爸的速度用V快表示,追及时间为t,那么小巧走的路程用?表示;爸爸走的路程用?表示;(在线段图上表示出来)这几个量之间有什么关系呢?
V快t- V慢 t = s.
V快t = s+ V慢 t.
V快t- s = V慢 t
其实这是同一个等量关系的不同变式.如何用语言叙述呢?(追及的路程就是两人的路程差)
2、小结:黑板上的内容是追及问题的三种不同表示方法即文字表示;符号表示;图形表示.希望同学灵活掌握,会进行三种语言的转换.
3、变式,巩固三种语言的转换:
变式1:小巧今天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校坐车去参加社会考察活动.小巧以80米/分的速度出发,5分后,她的爸爸发现她忘了带考察表.于是,爸爸立即追小巧,5分钟后在途中追上了他.
爸爸追小巧的速度是多少?
* 学生审题,在小组内分工合作,找到的等量关系式,字母表达式,并用线段图验证
* 交流
变式2:小巧今天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校坐车去参加社会考察活动.小巧以80米/分的速度出发,过后,她的爸爸发现她忘了带考察表.于是,爸爸立即以160米/分的速度去追小明,5分钟后在途中追上了他.(学生提问)
小巧走多远后,爸爸才开始追的?
小巧走多久后,爸爸才开始追的?
*学生独立解答,并交流
三、巩固认知 提高能力:
1、 基础练习:数学书p 51,例2,及试一试
2、 盐仓小学五年级学生步行到郊外旅行(1)班学生组成前队,步行速度为4千米/时,(2)班学生组成后队,速度为6千米/时.前队出发一小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/时.
* 有问题吗?以小组为单位进行讨论,总结你们小组所提出的问题,并解答.
* 将问题问题罗列,有选择的进行解答。
四、综合运用 融会贯通:(附加题)
甲、乙两人在400米长的环形跑道上练习跑步,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑150米.
(1)若两人同时同地反方向出发,经过多少时间首次相遇?
(2)若两人同时同地同方向出发,经过多少时间首次相遇?
*如果是800米的比赛,甲能追上乙吗?
五、总结:
板书
追及问题
模型
文字表示:路程之差等于距离
符号表示:V快t- V慢t = s