数学教案:相反数

2020-06-27教案

  教学目标

  1借助数轴理解相反数的概念,会求一个数的相反数;

  2培养学生观察、猜想、归纳的能力,初步形成数形结合的思想。

  重点难点

  重点:理解相反数的概念和求一个数的相反数

  难点:相反数概念的理解

  教学过程

  一激情引趣,导入新课

  思考:

  ⑴数轴上与原点距离是2的点有______个,这些点表示的数是_____;与原点的距离是5的点有______个,这些点表示的数是_______

  (2)数轴上与原点的距离是0.5的点有_____个,这些点表示的数是______,数轴上与原点的距离是的`点有____个,这些点表示的数是_______

  一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有___个,它们分别在原点的____,表示____和____,我们说这两点关于原点对称。

  二合作交流,探究新知。

  相反数的概念

  观察:+3.6和-3.6,6和-6,,和-每对数,有什么相同和不同?

  归纳:像+3.6和-3.6、6和-6、,和-只有符号不同的两个数,叫互为相反数。其中一个叫另一个的相反数.

  考考你:

  (1)-8的相反数是___,7是____的相反数。

  (2)a的相反数是_____.-a的相反数是____

  (3)怎样表示一个数的相反数?

  在这个数的前面添上“-”,就可表示这个数的相反数。如12的相反数是____,-9的相反数是_____,如果在这个数的前面添上“+”表示____.

  (4)有人说一个数的前面带有“-”号这个数必是负数,你认为对吗?如果不对,请举一个反例。

  (5)互为相反数在轴上的位置有什么特点?

  (6)零的相反数是____.

  三应用迁移,拓展提高

  1关于相反数的概念

  例1判断下列说明是否正确

  (1)-(-3)表示-3的相反数(),(2)-2.5的相反数是2.5()

  (3)2.7与-3.7是互为相反数()(4)-π是相反数。

  2求一个数的相反数

  例2分别写出下列各数的相反数:1.3、-6、-、-(-3)、π-1

  3理解-(-a)的含义

  例3填空:(1)-(-0.8)=___,(2)–(-)=____,(3)+(+4)=____,(4)–(-11)=_____

  四冲刺奥赛,培养智力

  例4已经:a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0,则a,b,c,d四个数中,哪些数是互为相反数?哪些数相等?

  例5若数与互为相反数,求a的相反数。

  变式:如果x与互为相反数,且y≠0,则x的倒数是()

  A2yBC-2yD

  例6有理数a等于它的倒数,有理数b等于它的相反数,则等于()

  A0B1C-1D2(第9届“希望杯”初一第2试)

  四课堂练习,巩固提高

  1.-1.6是____的相反数,___的相反数是0.3.

  2.下列几对数中互为相反数的一对为().

  A.-(-8)和-(+8)B.-(-8)与-(+8)C.+(-8)与+(+8)D-(-8)与+(-8)

  3.5的相反数是____;x+1的相反数是___;的相 a-b的反数是____.

  4.若a=-13,则-a=_____若-a=7,则a=_____

  5.若a是负数,则-a是___数;若-a是负数,则a 是______数.

  6有如下三个结论:

  甲:a、b、c中至少有两个互为相反数,则a+b+c=0

  乙:a、b、c中至少有两个互为相反数,则

  丙:a、b、c中至少有两个互为相反数,则

  其中正确结论的个数是()

  A0B1C2D3

  五反思小结,巩固升华

  1什么叫互为相反数?

  2一对互为相反数有什么特点?

  3怎样表示一个数的相反数?

  作业:作业评价,相反数

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