A.30? B.45? C.60? D.150?
10.设A、B、C、D是空间四个不同的点,在下列命题中,不正确的是
(A)若AC与BD共面,则AD与BC共面
(B)若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线
(C)若AB=AC,DB=DC,则AD=BC
(D)若AB=AC,DB=DC,则AD⊥BC
11.对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是
(A)若则 (B)若则
(C)若则 (D)若、与所成的角相等,则
12.给出以下四个命题:
①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行,
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面
③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行,
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.
其中真命题的个数是
A.4 B. 3 C. 2 D. 1
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13.设是直二面角,,,,,
则 。
14.、、是两两垂直且交于O点的三个平面,P到平面、、的距离分别是2、3、
6,则 。
15. 如图,在正三棱柱中,AB=1。若二面角的大小为,则点到直线AB的距离为 。
16.已知正四棱锥的体积为12,底面对角线的长为,则侧面与底面所成的二面角等于_______________
三、解答题(本大题共6小题,共74分)
17.如图,ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱。
(I)求证:BD⊥平面ACC1A;
(II)若二面角C1-BD-C的大小为60°,求异面直线BC1与AC所成角的大小。
18.如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=2,,,