篇三：最新人教版二次根式全章教案
二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 教学目标
1．知识与技能
（1）理解二次根式的概念．
（2
）理解a≥0）是一个非负数，
2=a（a≥0）
（a≥0）．
（3
a≥0，b≥0）
；
a≥0，b>0）
（a≥0，b>0）．
（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减．
2．过程与方法
（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．
（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算．
（3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．
（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的．
3．情感、态度与价值观
通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观
察、分析、发现问题的能力．
教学重点
1
a≥0
a≥0）是一个非负数；
2＝a（a≥0）
（a≥0）?及其运用．
2．二次根式乘除法的规定及其运用．
3．最简二次根式的概念．
4．二次根式的加减运算．
教学难点
1
a≥0
2＝a（a≥0）
（a≥0）的理解及应用．
2．二次根式的乘法、除法的条件限制．
3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式． 单元课时划分
本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：
16．1 二次根式3课时
16．2 二次根式的乘法3课时
16．3 二次根式的加减3课时
教学活动、习题课、小结 2课时
16．1 二次根式
第一课时
教学内容
二次根式的概念及其运用
教学目标
a≥0）的意义解答具体题目． 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键
1
a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2
a≥0）”解决具体问题．
教学过程
一、复习引入
活动1、填空，完成课本思考1：
{ EMBED Equation.3 |65，，，
活动2、观察其形式上的共同点，被开方数的共同点，说明各式所表示的共同意义.
活动3、给出二次根式的定义，介绍二次根式的读法.
活动4、思考下列问题：
①的运算结果是3，是不是二次根式？3是不是？
②定义中为什么要加≥0？若a<0，表示什么？有无意义？
③当 a=0时，表示什么？结果是什么？当 a>0时，表示什么？可不可能为负数？(≥0)是什么样的数呢？
可由学生思考后进行讨论，然后教师订正，最后师生共同归纳得出性质1：(≥0)是一个非负数
二、探索新知
1 例1．下列式子，哪些是二次根式，
、x
、（x>0）
1（x≥0，y?≥0）． x?
y
分析
被开方数是正数或0． ；第二，
x>0）
、
、（x≥0，y≥0）
11、． x
x?y
例2．当x
在实数范围内有意义？
分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，
才能有意义．
解：由3x-1≥0，得：x≥ 1
3
当x≥在实数范围内有意义．
三、巩固练习
教材P3练习1、2．
四、应用拓展
例3．当x
1在实数范围内有意义？ x?113
分析：
1在实数范围内有意义，
x?1
中的≥0和1中的x+1≠0． x?1
?2x?3?0 解：依题意，得?
?x?1?0
由①得：x≥-3 2
由②得：x≠-1
13 当x≥-且x≠-1
在实数范围内有意义． x?12
例4(1)已知
，求x的值．(答案:2) y
(2)
=0，求a2004+b2004的值．(答案:
五、归纳小结（学生活动，老师点评）
本节课要掌握：
1
a≥0）的式子叫做二次根式，
2) 5”称为二次根号．
2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．
六、布置作业
习题16.1第1、5题
16.1 二次根式(2)
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