师：看来，这一点很重要，那我们重新来验证。
学生又一次沉津在规律地验证中，我也准备在这里把商9的规律来个小结，进行下一环节。可学生并不想放过这个问题，只见又有几名学生举手想表达什么，我只好先把自己的想法放一放，让他们先来：
生：我觉得还是不行。
听这话我当时也为之一震，不会吧，课前我还举例子验证过，问题会出在哪？还是先听听学生是怎么说的。
生（接着说）：我举得例子是312÷39，商9大应商8，
生2（迫不及待地说）：我的也是商9大应商8，我的例子是512÷57。
还没等我回过神，一个学生就高高举起手，嘴里说：“我，我，我知道问题在那。”
生3：我们先做的那几个式子和的现在的式子，除数和被除数的第二位数相差不超过5，所以商9，而他们两个举的例子第二位上的数相差超过了5，就只能商8。
学生都在重新审视这个问题时，我也迅速对黑板上所有的式进行了排查，还真是这名学生所说，我笑了，说：“对于刚才的探讨过程你想说什么？”
生：我知道什么情况下商9，商9必需符合（1）被除数与除数最高位上的数相同；（2）除数比被除的前两位数大，并且左起第二位上的数字相差不超过5。
生：我还知道被除数与除数最高位上的数相同；并且当除数比被除的前两位数大，当左起第二位上的数字相差超过5时就商8。
……
[学生从发现问题——验证——再发现问题——再验证——又发现问题还不完善到重新审视问题，终于获得什么情况下商9的知识。而且还让我也意外的收获到商8的情况。在这个过程中学生的实话实说，虽出乎意料，但我并没有不知所措，而是明知山有虎，偏向虎山行，结果精彩的事实说明学生的潜能是无限的。学生们亲身经历探索数学奥秘的过程，感受到了探索和发现的东趣，获得了成功的体验。同时也让我认识自己在备课上不足：备课上没有尽心，表现在对知识探究的完善上，如果本节课不是学生的执著探究和验证，我是不会想到商8这种情况。]二、学生自主探究商5的规律 做一做，想一想，你发现了什么？
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有了商9规律的探究，这一次学生没有那么急于去说，而自己不动生色地在“观察——发现——验证”中，把符合商5的条件总结好了，才举手和大家交流自己获得的知识。
反思：
在本课时的教学活动中，面对商9的“窍门”，不是告诉学生商9的条件，然后让他们去死记、重复练习，而是引导学生主动探索研究，以“做”而非“听”“看”的方式介入学习活动。在规律的探索中，给学生充分的活动时间，确保每一名学生都有探索的机会。学生探索算法时，我充分做好旁观者的主导角色，适时适度的指导参与学生的探索活动。学生通过自己的活动找到了规律，得到了答案，这时，学生既有交流的内容，也有交流的需要。