二、动手操作，探究新知
（一）探究圆的特征。
1.感知圆是由曲线围成的图形。
（1）借助圆形物体画圆、剪圆。（若时间紧迫，此环节中画圆和剪圆可以放在课前，课上汇报方法即可。）
师：课前，请同学们找了一些有圆形的物体，你能借助这些物体在纸上画一个圆吗？
学生画一画。
师：谁愿意和大家分享一下刚才画圆的方法？
2-3名学生汇报。
师：刚才我们借助手中的物体，用描、印或摹的方法画出了不同的圆，真棒！为了研究的需要，请大家把自己刚才画的圆剪下来，好吗？请一定要注意用剪刀的安全。
学生剪一剪。
（2）小结。
师：同学们的动作还真利索。在画和剪的过程中，有没有发现圆形和以前认识的长方形、正方形、三角形有什么不同？
师：不错，圆是由曲线围成的平面图形。
（设计意图：圆形不同于长方形、三角形等平面图形，它是由曲线围成的平面图形。新课标提倡让学生通过动手操作，自主探索。本环节中的“画一画”、“剪一剪”可以使学生在动手操作中自我感悟“圆是一种曲线围成的平面图形”。相对
于以往的“观察比较”，学生体验后的理解会更深刻。）
2.认识圆的各部分名称。
（1）折一折，认识圆心。
师：简单的“画一画、剪一剪”，都能让我们有如此了不起的发现。老师相信通过大家的努力一定能收获更多。有信心吗？
师：下面让我们一起来折一折吧！不过要按照老师的要求来折，行吗？请看大屏幕。（课件出示折的要求：把手中的圆对折、打开，再换个方向对折、再打开，反复折几次，看看会有什么发现。）
学生齐读要求，请一生说说自己的理解后，全体学生动手折。
交流学生的发现。
预设：生：我发现这些折痕都交于一点。
师：观察得真仔细，我们把“折痕相交于圆中心的一点叫做圆心，用字母O表示”。
（2）自学，认识半径和直径。
师：认识圆，知道“圆心”还远远不够，还要了解“直径和半径”。（板书）。请大家在书第56页下面的一段话中找一找，读一读，理解半径和直径的定义。（生看书）
师：你能在自己的圆中画出圆心、一条半径和一条直径吗？
请一生到黑板前画，其余生画在自己的圆中。
（3）练习，判断图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？(见课件) 判断后师生共同小结直径和半径的意义。
3．探究同一个圆内半径和直径的关系。
（1）画一画、量一量、想一想，学生自主探究。
师：在折一折、画一画中，我们认识了圆的圆心、半径和直径。如若能量一量、想一想，老师相信大家还会有更多的收获！请看大屏幕—
（课件出示探究要求：请猜一猜、画一画、量一量、比一比，回答下面的问题：
1.在你的圆中有多少条半径？它们的长度有什么关系？有多少条直径？它们的长度有什么关系？2.在你的圆中半径和直径的长度有什么关系？）
（2）交流汇报小结：在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径长度都相等；有无数条直径，所有的直径长度都相等；直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
d同时板书：d=2r或 r= 2
（设计意图：“画一画”和“剪一剪”使学生初尝成功的喜悦，在学生乐于动手的情况下乘机引导，通过“折一折”、“画一画”和“量一量”学习更多的圆的知识，学生在乐此不疲中探究得知圆的有关特征，探索再次获得成功的体验。“做中学”一方面减轻了学生学习的压力，同时亦使学生们更爱学。）
（二）探究用圆规画圆的方法。
1．生介绍圆规用法。
师：刚才通过大家的努力，我们了解了圆的很多特征。看着大家手中大小不一的圆，老师突然想到了一个问题，如果想让所有同学快速画出一样大的圆，有没有什么好方法？
请几名学生回答。
师：圆规确实是一个不错的画圆工具，谁愿意为我们介绍一下它的使用方法？ 生说。
2．学生尝试用圆规画圆。
师：谢谢这些热心的同学，有些同学已经迫不及待地想试一试了。动手画一个吧！ 生画。
3．小结用圆规画圆的注意事项。
师：动作还真快！在画的过程中，有没有出现解决不了或是想提醒别的同学注意的问题？
生说。
4．小结用圆规画圆的方法。
师：老师想画一个半径是3厘米的圆，可以怎样做？
生说后画。
师：如果想在黑板上画一个直径是40厘米的圆，该怎样做？
生说师操作。
引导生小结并板书画圆的步骤：定长（半径）、定点（圆心）、旋转一周。
5．教学“半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置”。
师：我们画的两个圆一样大吗？圆的大小由什么决定呢？圆的位置又由什么决定？
小结板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
（设计意图：从学生的年龄特征和已有经验等方面来看，圆规的使用方法是每个孩子都乐于探求的，甚至部分孩子已经会使用。为了满足学生的心里需求，此教学环节一开始便抛出“怎样能让大家快速而又准确地画一个相同大小的圆”的问题，接着通过学生们“说一说”、“画一画”逐步总结用圆规画圆的方法，最后教学的重难点便在孩子们的交流中顺利完成了。）